Électrostatique

1. C'est l'ensemble des points où le potentiel $V$ est constant.
2. Les lignes de champ sont toujours perpendiculaires aux surfaces équipotentielles.

💡 À retenir : Le déplacement d'une charge sur une équipotentielle ne demande aucun travail.

1. Oui, car les charges se déplacent jusqu'à ce que la force résultante soit nulle.
2. S'il y avait un champ, les charges bougeraient encore.

💡 À retenir : À l'intérieur d'un conducteur en équilibre, $\vec{E} = \vec{0}$.

1. Pour donner la direction de la force.
2. $\vec{u}$ est le vecteur unitaire dirigé de la charge source vers le point M.

💡 À retenir : $\vec{u} = \frac{\vec{r}}{r}$.

1. C'est le théorème de Gauss : $\Phi = \frac{Q_{int}}{\varepsilon_0}$.
2. Le flux ne dépend que de la charge enfermée, pas de la forme de la surface.

💡 À retenir : Toute charge extérieure à la surface a un flux nul à travers elle.

1. Non, le champ électrique est indépendant de la particule test.
2. La force dépend de la charge, mais pas le champ lui-même.

💡 À retenir : Le champ est une propriété de l'espace créé par les charges sources.

1. Le champ électrique $\vec{E}$ est une grandeur vectorielle qui décrit la force subie par une charge.
2. Le potentiel électrique $V$ est une grandeur scalaire qui décrit l'énergie potentielle par unité de charge.
3. Ils sont liés par la relation $\vec{E} = -\vec{grad} V$.

💡 À retenir : Le champ est une "force" (vecteur), le potentiel est une "altitude" (scalaire).

1. Si tu as une distribution de charges avec une symétrie parfaite (sphérique, cylindrique ou plane), utilise le théorème de Gauss.
2. Si tu as des charges ponctuelles isolées, utilise la loi de Coulomb.

💡 À retenir : Gauss est un outil de simplification pour les distributions continues symétriques.

1. Par convention, pour une charge ponctuelle ou une distribution finie, on choisit $V = 0$ à l'infini.
2. Pour un plan infini, on ne peut pas poser $V=0$ à l'infini, on choisit une référence locale.

💡 À retenir : Le potentiel est toujours défini à une constante près.

1. $\varepsilon_0$ est la permittivité du vide (constante universelle).
2. $\varepsilon$ est la permittivité du milieu, avec $\varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r$.

💡 À retenir : $\varepsilon_r$ est la permittivité relative du milieu.

1. Utiliser le théorème de Gauss avec un cylindre de rayon $r$ et de longueur $L$ centré sur le fil.
2. Le flux est $\Phi = E \cdot 2\pi r L$.
3. La charge intérieure est $Q_{int} = \lambda L$.
4. Donc $E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}$.

💡 À retenir : Le champ décroît en $1/r$ pour un fil.

1. Tu calcules le champ créé par chaque charge individuellement au point M.
2. Tu fais la somme vectorielle : $\vec{E}_{total} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + ...$
3. Attention : il faut projeter les vecteurs sur les axes (Ox, Oy).

💡 À retenir : Le principe de superposition est la règle d'or.

1. Oui, le potentiel est une valeur algébrique.
2. Il est négatif si la charge source est négative.

💡 À retenir : Le signe du potentiel dépend du signe de la charge source.