📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
1. Définitions de base
- Système : Partie de l'univers étudiée. Il peut être ouvert (échange matière et énergie), fermé (échange énergie uniquement) ou isolé (aucun échange).
- Variables d'état : $P, V, T, n$. Une fonction d'état (comme $U$ ou $H$) ne dépend que de l'état initial et final, pas du chemin suivi.
2. Le Premier Principe de la Thermodynamique
Pour un système fermé, la variation d'énergie interne $\Delta U$ lors d'une transformation est : $$\Delta U = W + Q$$
- Convention de signe : Ce qui est reçu par le système est positif ($>0$), ce qui est cédé est négatif ($<0$).
- Travail de pression : Pour une transformation réversible, $\delta W = -P \cdot dV$.
- Si $V = cste$ (isochore) : $W = 0 \Rightarrow \Delta U = Q_v$.
3. L'Enthalpie $H$
Définie par $H = U + PV$. Pour une transformation à pression constante (isobare) : $$\Delta H = Q_p$$
- Relation entre $\Delta H$ et $\Delta U$ : Pour une réaction impliquant des gaz parfaits : $$\Delta H = \Delta U + \Delta n_g \cdot R \cdot T$$ Où $\Delta n_g$ est la variation du nombre de moles de gaz.
4. Thermochimie
- État standard : Corps pur à $P^\circ = 1 \text{ bar}$ (noté avec l'exposant $^\circ$).
- Enthalpie standard de formation ($\Delta_f H^\circ$) : Enthalpie de la réaction de formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments simples dans leur état le plus stable. Par convention, $\Delta_f H^\circ (\text{corps simple}) = 0$.
- Loi de Hess : $\Delta_r H^\circ = \sum \nu_i \Delta_f H^\circ (\text{produits}) - \sum \nu_j \Delta_f H^\circ (\text{réactifs})$.
- Loi de Kirchhoff : Permet de calculer $\Delta_r H^\circ$ à une température $T_2$ connaissant celle à $T_1$ : $$\Delta_r H^\circ(T_2) = \Delta_r H^\circ(T_1) + \int_{T_1}^{T_2} \Delta_r C_p^\circ \cdot dT$$
Méthodes à maîtriser
- Calculer le travail $W$ : Identifier si la transformation est isobare ($W = -P \Delta V$) ou isotherme réversible ($W = -nRT \ln(V_2/V_1)$).
- Calculer une enthalpie de réaction : Utiliser soit les enthalpies de formation (Loi de Hess), soit les énergies de liaisons (Énergie de rupture - Énergie de formation).
- Utiliser les cycles thermodynamiques : Construire un cycle pour trouver une valeur inconnue en utilisant le fait que la somme des $\Delta H$ sur un cycle fermé est nulle.
Exemples corrigés
- Exemple : Calculer $\Delta_r H^\circ$ de la combustion du méthane : $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$.
- Données : $\Delta_f H^\circ(CH_4) = -74,8$ ; $\Delta_f H^\circ(CO_2) = -393,5$ ; $\Delta_f H^\circ(H_2O) = -285,8$ (en kJ/mol).
- Calcul : $\Delta_r H^\circ = [(-393,5) + 2(-285,8)] - [(-74,8) + 2(0)] = -890,3 \text{ kJ/mol}$.
Erreurs fréquentes
- Oublier de multiplier $\Delta_f H^\circ$ par les coefficients stœchiométriques.
- Confondre l'état physique (ex: $H_2O(g)$ vs $H_2O(l)$) ; les enthalpies de formation sont différentes.
- Utiliser $R = 8,314$ avec des pressions en bars sans convertir $V$ en $m^3$ (ou utiliser $L \cdot atm$).
- Inverser le signe du travail : $W$ est positif si le gaz est comprimé.