Chimie · Médecine, pharmacie & dentaire — 1ère année Pharmacie

Réactions de précipitation et solubilité

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La solubilité $s$ d'un composé ionique $M_aX_b$ est la concentration maximale du composé dissous dans une solution saturée. L'équation de dissolution est : $M_aX_b(s) \rightleftharpoons a M^{b+}(aq) + b X^{a-}(aq)$ . Le produit de solubilité $K_s$ est la constante d'équilibre associée : $K_s = [M^{b+}]^a \cdot [X^{a-}]^b$ . La relation entre $K_s$ et $s$ est : $K_s = (a \cdot s)^a \cdot (b \cdot s)^b = a^a \cdot b^b \cdot s^{(a+b)}$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer $s$ à partir de $K_s$ : Isoler $s$ dans l'expression $K_s = a^a b^b s^{a+b}$ .
Prévision de précipitation : Comparer le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ au produit de solubilité $K_s$ . Si $Q_{r,i} > K_s$ , il y a précipitation.
Effet d'ion commun : Si on ajoute un ion déjà présent dans la solution, la solubilité diminue (déplacement de l'équilibre vers la gauche).

Exemples corrigés

Exemple : Calculer $s$ de $AgCl$ ( $K_s = 1,8 \cdot 10^{-10}$ ). $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ . $K_s = [Ag^+][Cl^-] = s \cdot s = s^2 \Rightarrow s = \sqrt{K_s} = 1,34 \cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de prendre en compte les coefficients stœchiométriques dans le calcul de $K_s$ (ex: $[2s]^2$ au lieu de $2s^2$ ).
Confondre la solubilité molaire (mol/L) et la solubilité massique (g/L).
Oublier que $K_s$ dépend uniquement de la température.

L'essentiel du cours

La solubilité $s$ d'un composé ionique $M_aX_b$ est la concentration maximale du composé dissous dans une solution saturée. L'équation de dissolution est : $M_aX_b(s) \rightleftharpoons a M^{b+}(aq) + b X^{a-}(aq)$. Le produit de solubilité $K_s$ est la constante d'équilibre associée : $K_s = [M^{b+}]^a \cdot [X^{a-}]^b$. La relation entre $K_s$ et $s$ est : $K_s = (a \cdot s)^a \cdot (b \cdot s)^b = a^a \cdot b^b \cdot s^{(a+b)}$.

Méthodes à maîtriser

Calculer $s$ à partir de $K_s$ : Isoler $s$ dans l'expression $K_s = a^a b^b s^{a+b}$.
Prévision de précipitation : Comparer le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ au produit de solubilité $K_s$. Si $Q_{r,i} > K_s$, il y a précipitation.
Effet d'ion commun : Si on ajoute un ion déjà présent dans la solution, la solubilité diminue (déplacement de l'équilibre vers la gauche).

Exemples corrigés

Exemple : Calculer $s$ de $AgCl$ ($K_s = 1,8 \cdot 10^{-10}$). $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$. $K_s = [Ag^+][Cl^-] = s \cdot s = s^2 \Rightarrow s = \sqrt{K_s} = 1,34 \cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de prendre en compte les coefficients stœchiométriques dans le calcul de $K_s$ (ex: $[2s]^2$ au lieu de $2s^2$).
Confondre la solubilité molaire (mol/L) et la solubilité massique (g/L).
Oublier que $K_s$ dépend uniquement de la température.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Réactions de précipitation et solubilité

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Pour un sel de type $AB_2$ , la relation entre $K_s$ et $s$ est :

Pour un sel de type $AB_2$, la relation entre $K_s$ et $s$ est :

❓ Questions fréquentes

Chno lfarq bin Qr et Ks ?

$K_s$ est la valeur du produit des concentrations à l'équilibre (constante), alors que $Q_r$ est la valeur du produit des concentrations à n'importe quel instant.

💡 À retenir : $K_s$ est une constante, $Q_r$ est une variable.

$K_s$ est la valeur du produit des concentrations à l'équilibre (constante), alors que $Q_r$ est la valeur du produit des concentrations à n'importe quel instant.

💡 À retenir : $K_s$ est une constante, $Q_r$ est une variable.

Est-ce que la température augmente toujours la solubilité ?

Pour la majorité des sels, oui, car la dissolution est souvent endothermique. Mais pour certains sels, la solubilité peut diminuer avec la température.

💡 À retenir : La dépendance en température dépend du signe de l'enthalpie de dissolution.

Est-ce que Ks change si on ajoute de l'eau ?

Non, $K_s$ est une constante thermodynamique qui ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau modifie les concentrations à l'équilibre, mais pas la valeur de $K_s$ .

💡 À retenir : $K_s$ est invariant à température constante.

Non, $K_s$ est une constante thermodynamique qui ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau modifie les concentrations à l'équilibre, mais pas la valeur de $K_s$.

💡 À retenir : $K_s$ est invariant à température constante.

Kifach n3ref wach ghadi ytrassab lmil7 awla la ?

Khassek t7seb $Q_{r,i}$ (lqima dyal l'équilibre f lwaqt li 3ndek).
Qarnha m3a $K_s$ .
Ila kan $Q_{r,i} > K_s$ , lmil7 ghadi ytrassab.

💡 À retenir : Si $Q_r > K_s$ , le système évolue vers la formation du solide.

Khassek t7seb $Q_{r,i}$ (lqima dyal l'équilibre f lwaqt li 3ndek).
Qarnha m3a $K_s$.
Ila kan $Q_{r,i} > K_s$, lmil7 ghadi ytrassab.

💡 À retenir : Si $Q_r > K_s$, le système évolue vers la formation du solide.

Chno hiya l'influence dyal pH 3la solubilité dyal chi mil7 ?

Si l'anion du sel est une base faible (comme $CO_3^{2-}$ ou $PO_4^{3-}$ ), une diminution du pH (ajout d'acide) va consommer ces ions, ce qui déplace l'équilibre vers la dissolution pour compenser. Donc, la solubilité augmente.

💡 À retenir : Les sels d'acides faibles sont plus solubles en milieu acide.

Si l'anion du sel est une base faible (comme $CO_3^{2-}$ ou $PO_4^{3-}$), une diminution du pH (ajout d'acide) va consommer ces ions, ce qui déplace l'équilibre vers la dissolution pour compenser. Donc, la solubilité augmente.

💡 À retenir : Les sels d'acides faibles sont plus solubles en milieu acide.

kifach n7seb s ila kan l'ion commun kayn f l'exercice ?

Ktbi l'équation de dissolution.
Diri tableau d'avancement.
F l'expression dyal $K_s$ , 3awdi l'ion commun b [C] + s (ghaliban $s$ koun sghira bzaf, kandiro $C+s \approx C$ ).

💡 À retenir : L'ion commun diminue la solubilité du sel.

Ktbi l'équation de dissolution.
Diri tableau d'avancement.
F l'expression dyal $K_s$, 3awdi l'ion commun b [C] + s (ghaliban $s$ koun sghira bzaf, kandiro $C+s \approx C$).

💡 À retenir : L'ion commun diminue la solubilité du sel.

Est-ce que la solubilité est la même dans l'eau pure et dans une solution saline ?

Non, la solubilité est généralement plus faible dans une solution contenant un ion commun, mais elle peut augmenter dans une solution contenant des ions étrangers (effet de force ionique, à voir en chimie des solutions avancée).

💡 À retenir : La présence d'ions communs diminue la solubilité.

Wach Ks kaytbeddel ila tbeddelat l'pression ?

Pour les réactions de précipitation en solution aqueuse, l'effet de la pression est négligeable. On considère que $K_s$ ne dépend que de la température.

💡 À retenir : Pression = négligeable, Température = critique.

Pour les réactions de précipitation en solution aqueuse, l'effet de la pression est négligeable. On considère que $K_s$ ne dépend que de la température.

💡 À retenir : Pression = négligeable, Température = critique.

Comment convertir la solubilité molaire en solubilité massique ?

Il suffit de multiplier la solubilité molaire $s$ (en mol/L) par la masse molaire $M$ (en g/mol) du composé : $S_{massique} = s \times M$ .

💡 À retenir : $S (g/L) = s (mol/L) \times M (g/mol)$ .

Il suffit de multiplier la solubilité molaire $s$ (en mol/L) par la masse molaire $M$ (en g/mol) du composé : $S_{massique} = s \times M$.

💡 À retenir : $S (g/L) = s (mol/L) \times M (g/mol)$.

Est-ce que tous les sels sont solubles ?

Non, il existe des sels très peu solubles (ex: $AgCl$ , $BaSO_4$ ) et des sels très solubles (ex: $NaCl$ ). Le $K_s$ permet de quantifier cette solubilité.

💡 À retenir : Un $K_s$ très petit signifie une très faible solubilité.

Non, il existe des sels très peu solubles (ex: $AgCl$, $BaSO_4$) et des sels très solubles (ex: $NaCl$). Le $K_s$ permet de quantifier cette solubilité.

💡 À retenir : Un $K_s$ très petit signifie une très faible solubilité.

Pourquoi on ne met pas le solide dans l'expression de Ks ?

Parce que l'activité d'un corps pur solide est égale à 1 par convention dans les équilibres de phase.

💡 À retenir : Le solide n'intervient pas dans le quotient de réaction.

Est-ce que le volume de la solution change la solubilité ?

La solubilité est une concentration maximale (mol/L). Elle ne dépend pas du volume total de la solution, mais de la température et de la nature du solvant.

💡 À retenir : La solubilité est une propriété intensive.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange 100 mL d'une solution de nitrate d'argent $AgNO_3$ de concentration $C_1 = 10^{-4}$ mol/L et 100 mL d'une solution de chlorure de sodium $NaCl$ de concentration $C_2 = 10^{-4}$ mol/L. Donnée : $K_s(AgCl) = 1,8 \cdot 10^{-10}$ .

Calculer les concentrations initiales des ions $Ag^+$ et $Cl^-$ dans le mélange.
Y a-t-il formation d'un précipité ?

Exercice 1

Calculer les concentrations initiales des ions $Ag^+$ et $Cl^-$ dans le mélange.
Y a-t-il formation d'un précipité ?

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Exercice 2

Calculer la solubilité molaire $s$ du phosphate de calcium $Ca_3(PO_4)_2$ dans l'eau pure. Donnée : $K_s = 10^{-25}$ .

Exercice 2

Calculer la solubilité molaire $s$ du phosphate de calcium $Ca_3(PO_4)_2$ dans l'eau pure. Donnée : $K_s = 10^{-25}$.

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Exercice 3

On veut dissoudre du sulfate de baryum $BaSO_4$ dans une solution de sulfate de sodium $Na_2SO_4$ de concentration $C = 0,01$ mol/L. Donnée : $K_s(BaSO_4) = 10^{-10}$ . Calculer la solubilité $s$ du $BaSO_4$ dans cette solution.

Exercice 3

On veut dissoudre du sulfate de baryum $BaSO_4$ dans une solution de sulfate de sodium $Na_2SO_4$ de concentration $C = 0,01$ mol/L. Donnée : $K_s(BaSO_4) = 10^{-10}$. Calculer la solubilité $s$ du $BaSO_4$ dans cette solution.

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