Chimie · Médecine, pharmacie & dentaire — 1ère année Pharmacie

Cinétique chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La cinétique chimique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques. La vitesse volumique de réaction est définie par : $v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$ Pour une réaction $aA + bB \rightarrow cC + dD$ , la loi de vitesse s'écrit : $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$ . L'énergie d'activation $E_a$ est liée à la constante de vitesse $k$ par la loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$ .

Méthodes à maîtriser

Déterminer graphiquement la vitesse à un instant $t$ en traçant la tangente à la courbe $x=f(t)$ .
Déterminer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ par lecture graphique ( $x(t_{1/2}) = x_{max}/2$ ).
Utiliser les méthodes de dégénérescence d'ordre pour isoler les ordres partiels.

Exemples corrigés

Exemple : Si $v = k[A]^2$ , si on double $[A]$ , la vitesse est multipliée par $2^2 = 4$ . Calcul $t_{1/2}$ : Pour une réaction d'ordre 1, $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.
Confondre l'ordre de la réaction avec les coefficients stoechiométriques (valable uniquement pour les réactions élémentaires).
Négliger l'unité de $k$ qui dépend de l'ordre global de la réaction.

L'essentiel du cours

La cinétique chimique étudie l'évolution temporelle des systèmes chimiques. La vitesse volumique de réaction est définie par : $$v(t) = \frac{1}{V} \cdot \frac{dx}{dt}$$ Pour une réaction $aA + bB \rightarrow cC + dD$, la loi de vitesse s'écrit : $v = k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta$. L'énergie d'activation $E_a$ est liée à la constante de vitesse $k$ par la loi d'Arrhenius : $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$.

Méthodes à maîtriser

Déterminer graphiquement la vitesse à un instant $t$ en traçant la tangente à la courbe $x=f(t)$.
Déterminer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ par lecture graphique ($x(t_{1/2}) = x_{max}/2$).
Utiliser les méthodes de dégénérescence d'ordre pour isoler les ordres partiels.

Exemples corrigés

Exemple : Si $v = k[A]^2$, si on double $[A]$, la vitesse est multipliée par $2^2 = 4$. Calcul $t_{1/2}$ : Pour une réaction d'ordre 1, $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$.

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par le volume $V$ dans l'expression de la vitesse volumique.
Confondre l'ordre de la réaction avec les coefficients stoechiométriques (valable uniquement pour les réactions élémentaires).
Négliger l'unité de $k$ qui dépend de l'ordre global de la réaction.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Cinétique chimique

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Pour une réaction d'ordre 0, la vitesse est :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre la vitesse moyenne et la vitesse instantanée ?

La vitesse moyenne est calculée sur un intervalle de temps fini $\Delta t$ : $v_m = \frac{1}{V} \frac{\Delta x}{\Delta t}$ .
La vitesse instantanée est la dérivée à un instant précis $t$ : $v(t) = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ .

💡 À retenir : La vitesse instantanée est la pente de la tangente à la courbe $x=f(t)$ au point considéré.

La vitesse moyenne est calculée sur un intervalle de temps fini $\Delta t$ : $v_m = \frac{1}{V} \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
La vitesse instantanée est la dérivée à un instant précis $t$ : $v(t) = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$.

💡 À retenir : La vitesse instantanée est la pente de la tangente à la courbe $x=f(t)$ au point considéré.

kifach n7seb l'ordre dyal tafa3ol mn l'courbe ?

Tu dois tracer $v$ en fonction de la concentration $[A]$ .
Si la droite passe par l'origine, l'ordre est 1.
Si la courbe est une parabole, l'ordre est 2.

💡 À retenir : L'ordre est la puissance à laquelle la concentration est élevée dans la loi de vitesse.

Tu dois tracer $v$ en fonction de la concentration $[A]$.
Si la droite passe par l'origine, l'ordre est 1.
Si la courbe est une parabole, l'ordre est 2.

💡 À retenir : L'ordre est la puissance à laquelle la concentration est élevée dans la loi de vitesse.

Est-ce que le catalyseur change la constante d'équilibre K ?

Non, le catalyseur n'a aucun effet sur l'état d'équilibre final. Il permet seulement d'atteindre cet état plus rapidement en diminuant l'énergie d'activation.

💡 À retenir : Le catalyseur accélère les deux sens de la réaction (direct et inverse) de la même manière.

wach l'harara katbeddel l'ordre dyal tafa3ol ?

Non, l'ordre de réaction est une caractéristique du mécanisme réactionnel. La température modifie la constante de vitesse $k$ selon la loi d'Arrhenius, mais pas l'ordre.

💡 À retenir : La température augmente la fréquence des chocs efficaces.

Non, l'ordre de réaction est une caractéristique du mécanisme réactionnel. La température modifie la constante de vitesse $k$ selon la loi d'Arrhenius, mais pas l'ordre.

💡 À retenir : La température augmente la fréquence des chocs efficaces.

Comment déterminer graphiquement t{1/2} ?

Identifier la valeur de l'avancement final $x_{max}$ sur l'axe des ordonnées.
Diviser cette valeur par 2.
Projeter cette valeur sur la courbe $x=f(t)$ , puis lire l'abscisse correspondante sur l'axe des temps.

💡 À retenir : $t_{1/2}$ est le temps nécessaire pour que la moitié du réactif limitant soit consommée.

Identifier la valeur de l'avancement final $x_{max}$ sur l'axe des ordonnées.
Diviser cette valeur par 2.
Projeter cette valeur sur la courbe $x=f(t)$, puis lire l'abscisse correspondante sur l'axe des temps.

💡 À retenir : $t_{1/2}$ est le temps nécessaire pour que la moitié du réactif limitant soit consommée.

Est-ce que la vitesse dépend du volume du milieu ?

Oui, la vitesse volumique est définie par rapport au volume $V$ . Si le volume change au cours de la réaction (cas rare), il faut en tenir compte dans la dérivée.

💡 À retenir : $v = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ est la définition standard.

Oui, la vitesse volumique est définie par rapport au volume $V$. Si le volume change au cours de la réaction (cas rare), il faut en tenir compte dans la dérivée.

💡 À retenir : $v = \frac{1}{V} \frac{dx}{dt}$ est la définition standard.

kifach n3ref wach tafa3ol 3ndo ordre 0 ?

Si la vitesse est constante quel que soit le temps ou la concentration des réactifs, alors l'ordre est 0. La courbe $x=f(t)$ est alors une droite.

💡 À retenir : $v = k$ pour un ordre 0.

Si la vitesse est constante quel que soit le temps ou la concentration des réactifs, alors l'ordre est 0. La courbe $x=f(t)$ est alors une droite.

💡 À retenir : $v = k$ pour un ordre 0.

Pourquoi la vitesse diminue-t-elle au cours du temps ?

La vitesse dépend de la concentration des réactifs. Au fur et à mesure que la réaction avance, les réactifs sont consommés, leur concentration diminue, donc la fréquence des chocs diminue.

💡 À retenir : La diminution des réactifs entraîne mécaniquement une baisse de la vitesse.

Est-ce que la loi de vitesse est toujours v = k[A]^a[B]^b ?

C'est la forme générale. Cependant, pour certaines réactions complexes, la loi de vitesse peut être plus compliquée (ex: dénominateur avec des concentrations).

💡 À retenir : Cette forme est valide pour les réactions élémentaires.

Quelle est l'unité de k pour un ordre 2 ?

La vitesse est en $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ . Si $v = k[A]^2$ , alors $k = v / [A]^2$ . L'unité est donc $(mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}) / (mol^2 \cdot L^{-2}) = L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}$ .

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend toujours de l'ordre global $n$ : $L^{n-1} \cdot mol^{1-n} \cdot s^{-1}$ .

La vitesse est en $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$. Si $v = k[A]^2$, alors $k = v / [A]^2$. L'unité est donc $(mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}) / (mol^2 \cdot L^{-2}) = L \cdot mol^{-1} \cdot s^{-1}$.

💡 À retenir : L'unité de $k$ dépend toujours de l'ordre global $n$ : $L^{n-1} \cdot mol^{1-n} \cdot s^{-1}$.

Le catalyseur est-il consommé ?

Non, le catalyseur participe à la réaction mais il est régénéré à la fin. Il n'apparaît pas dans l'équation-bilan globale.

💡 À retenir : Un catalyseur est un intermédiaire qui abaisse l'énergie d'activation.

Est-ce que la pression influence la vitesse ?

Oui, pour les réactions en phase gazeuse, augmenter la pression revient à augmenter la concentration des réactifs, ce qui augmente la fréquence des chocs et donc la vitesse.

💡 À retenir : Pression et concentration ont un effet similaire sur la cinétique des gaz.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit la réaction de décomposition du peroxyde d'hydrogène : $2H_2O_2(aq) \rightarrow 2H_2O(l) + O_2(g)$ . On mesure la concentration $[H_2O_2]$ en fonction du temps. On trouve que la réaction est d'ordre 1.

Écrire la loi de vitesse.
Déterminer l'unité de $k$ .
Si $[H_2O_2]_0 = 0,1 mol/L$ et $k = 2 \cdot 10^{-3} s^{-1}$ , calculer la vitesse initiale $v_0$ .

Exercice 1

Soit la réaction de décomposition du peroxyde d'hydrogène : $2H_2O_2(aq) \rightarrow 2H_2O(l) + O_2(g)$. On mesure la concentration $[H_2O_2]$ en fonction du temps. On trouve que la réaction est d'ordre 1.

Écrire la loi de vitesse.
Déterminer l'unité de $k$.
Si $[H_2O_2]_0 = 0,1 mol/L$ et $k = 2 \cdot 10^{-3} s^{-1}$, calculer la vitesse initiale $v_0$.

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Exercice 2

Une réaction $A \rightarrow B$ est d'ordre 2. La constante de vitesse est $k = 0,5 L \cdot mol^{-1} \cdot min^{-1}$ . Initialement $[A]_0 = 0,2 mol/L$ .

Calculer la vitesse initiale $v_0$ .
Si on double la concentration initiale, comment varie la vitesse ?

Exercice 2

Une réaction $A \rightarrow B$ est d'ordre 2. La constante de vitesse est $k = 0,5 L \cdot mol^{-1} \cdot min^{-1}$. Initialement $[A]_0 = 0,2 mol/L$.

Calculer la vitesse initiale $v_0$.
Si on double la concentration initiale, comment varie la vitesse ?

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Exercice 3

On étudie la cinétique d'une réaction $A + B \rightarrow C$ . À $t=0$ , $[A]_0 = [B]_0 = 0,1 mol/L$ . La vitesse initiale est $v_0 = 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ . Si on double $[A]_0$ et qu'on garde $[B]_0$ constant, $v_0$ devient $2 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ . Si on double $[B]_0$ et qu'on garde $[A]_0$ constant, $v_0$ devient $10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ . Déterminer les ordres partiels $\alpha$ et $\beta$ .

Exercice 3

On étudie la cinétique d'une réaction $A + B \rightarrow C$. À $t=0$, $[A]_0 = [B]_0 = 0,1 mol/L$. La vitesse initiale est $v_0 = 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$. Si on double $[A]_0$ et qu'on garde $[B]_0$ constant, $v_0$ devient $2 \cdot 10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$. Si on double $[B]_0$ et qu'on garde $[A]_0$ constant, $v_0$ devient $10^{-3} mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$. Déterminer les ordres partiels $\alpha$ et $\beta$.

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