📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
- Système triphasé équilibré : Trois tensions de même fréquence et amplitude, déphasées de $120^\circ$.
- Relations couplages :
- Étoile (Y) : $U = \sqrt{3}V$ et $I = J$.
- Triangle ($\Delta$) : $U = V$ et $I = \sqrt{3}J$.
- Puissances :
- Active : $P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos(\varphi)$ (W).
- Réactive : $Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin(\varphi)$ (VAR).
- Apparente : $S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I = \sqrt{P^2 + Q^2}$ (VA).
- Machine Asynchrone (MAS) :
- Vitesse de synchronisme : $n_s = \frac{f}{p}$ (tr/s) ou $N_s = \frac{60f}{p}$ (tr/min).
- Glissement : $g = \frac{n_s - n}{n_s}$.
Méthodes à maîtriser
- Identifier le couplage : Vérifier la plaque signalétique (ex: 230/400V) par rapport au réseau (ex: 400V).
- Calculer les puissances : Toujours utiliser les valeurs en ligne ($U, I$) pour les formules triphasées.
- Calculer le glissement : Convertir les vitesses en tr/min si nécessaire.
Exemples corrigés
Exemple : Moteur 400V/690V, réseau 400V.
- Couplage : Étoile (car 400V est la tension la plus faible supportée par une phase).
- Si $I_{ligne} = 10A$, alors $P = \sqrt{3} \cdot 400 \cdot 10 \cdot \cos(\varphi)$.
Erreurs fréquentes
- Confondre tension simple ($V$) et tension composée ($U$).
- Oublier le facteur $\sqrt{3}$ dans les formules de puissance triphasée.
- Utiliser la fréquence en Hz au lieu de la vitesse en tr/min pour le calcul du glissement.