Physique-Chimie · 1ère Année Bac — Sciences et Technologies Électriques

Travail et puissance d'une force

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Travail d'une force constante : Le travail d'une force $\vec{F}$ $F$ lors d'un déplacement rectiligne d'un point $A$ $A$ vers $B$ $B$ est : $W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$ $W_{A B} (F) = F \cdot A B = F \cdot A B \cdot cos (α)$
- Si $W_{AB}(\vec{F}) > 0$ : Travail moteur.
- Si $W_{AB}(\vec{F}) < 0$ : Travail résistant.
- Si $W_{AB}(\vec{F}) = 0$ : Travail nul.
Puissance d'une force :
- Puissance moyenne : $P_m = \frac{W_{\Delta t}(\vec{F})}{\Delta t}$
- Puissance instantanée : $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ (où $\vec{v}$ est le vecteur vitesse).
Travail du poids : $W_{AB}(\vec{P}) = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$ . Il ne dépend que de la différence d'altitude.

Méthodes à maîtriser

Faire un bilan des forces agissant sur le système.
Représenter le vecteur déplacement $\vec{AB}$ et le vecteur force $\vec{F}$ sur un schéma.
Identifier l'angle $\alpha$ entre $\vec{F}$ et $\vec{AB}$ .
Utiliser les unités du système international (Joule pour le travail, Watt pour la puissance).

Exemples corrigés

Exemple : Un bloc de $2\,kg$ est tiré par une force $F=10\,N$ sur une distance $AB=5\,m$ avec un angle $\alpha = 60^\circ$ . $W_{AB}(\vec{F}) = 10 \times 5 \times \cos(60^\circ) = 50 \times 0,5 = 25\,J$ .

Erreurs fréquentes

Oublier le signe moins dans le travail résistant (ex: frottements).
Confondre l'angle $\alpha$ avec un autre angle du schéma.
Oublier de convertir les unités (ex: $cm$ en $m$ ou $min$ en $s$ ).

L'essentiel du cours

Travail d'une force constante : Le travail d'une force $\vec{F}$ lors d'un déplacement rectiligne d'un point $A$ vers $B$ est : $W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$
- Si $W_{AB}(\vec{F}) > 0$ : Travail moteur.
- Si $W_{AB}(\vec{F}) < 0$ : Travail résistant.
- Si $W_{AB}(\vec{F}) = 0$ : Travail nul.
Puissance d'une force :
- Puissance moyenne : $P_m = \frac{W_{\Delta t}(\vec{F})}{\Delta t}$
- Puissance instantanée : $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ (où $\vec{v}$ est le vecteur vitesse).
Travail du poids : $W_{AB}(\vec{P}) = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$. Il ne dépend que de la différence d'altitude.

Méthodes à maîtriser

Faire un bilan des forces agissant sur le système.
Représenter le vecteur déplacement $\vec{AB}$ et le vecteur force $\vec{F}$ sur un schéma.
Identifier l'angle $\alpha$ entre $\vec{F}$ et $\vec{AB}$.
Utiliser les unités du système international (Joule pour le travail, Watt pour la puissance).

Exemples corrigés

Exemple : Un bloc de $2,kg$ est tiré par une force $F=10,N$ sur une distance $AB=5,m$ avec un angle $\alpha = 60^\circ$. $W_{AB}(\vec{F}) = 10 \times 5 \times \cos(60^\circ) = 50 \times 0,5 = 25,J$.

Erreurs fréquentes

Oublier le signe moins dans le travail résistant (ex: frottements).
Confondre l'angle $\alpha$ avec un autre angle du schéma.
Oublier de convertir les unités (ex: $cm$ en $m$ ou $min$ en $s$).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Travail et puissance d'une force

1/4

Quelle est l'unité du travail dans le système international ?

❓ Questions fréquentes

Est-ce que le travail d'une force dépend du référentiel ?

Oui, car le déplacement dépend du référentiel choisi.

💡 À retenir : Le vecteur déplacement $\vec{AB}$ change selon l'observateur.

Oui, car le déplacement dépend du référentiel choisi.

💡 À retenir : Le vecteur déplacement $\vec{AB}$ change selon l'observateur.

Pourquoi on utilise le produit scalaire ?

Parce que le travail est une grandeur scalaire (un nombre) qui dépend de la direction de la force par rapport au mouvement.

💡 À retenir : Le produit scalaire intègre naturellement l'angle entre les vecteurs.

C'est quoi la différence entre le travail et la puissance ?

Le travail est une énergie transférée par une force lors d'un déplacement (en Joules).
La puissance est la rapidité avec laquelle ce travail est effectué (en Watts).

💡 À retenir : La puissance est le travail divisé par le temps.

Kifach n3ref wach l'angle alpha huwa li 3tani f ttemrin wla la ?

Trace le vecteur force $\vec{F}$ et le vecteur déplacement $\vec{AB}$ à partir du même point.
L'angle $\alpha$ est l'angle compris entre ces deux vecteurs.

💡 À retenir : Si les vecteurs sont dans le même sens, $\alpha=0$ . S'ils sont opposés, $\alpha=180^\circ$ .

Trace le vecteur force $\vec{F}$ et le vecteur déplacement $\vec{AB}$ à partir du même point.
L'angle $\alpha$ est l'angle compris entre ces deux vecteurs.

💡 À retenir : Si les vecteurs sont dans le même sens, $\alpha=0$. S'ils sont opposés, $\alpha=180^\circ$.

Est-ce que le travail du poids dépend du chemin suivi ?

Non, le travail du poids est dit "force conservative". Il ne dépend que de la position initiale et finale.

💡 À retenir : $W_{AB}(\vec{P}) = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$ .

Non, le travail du poids est dit "force conservative". Il ne dépend que de la position initiale et finale.

💡 À retenir : $W_{AB}(\vec{P}) = m \cdot g \cdot (z_A - z_B)$.

Chno hiya l'unite dial l'puissance ?

L'unité de la puissance dans le système international est le Watt (symbole W).

💡 À retenir : $1\,W = 1\,J/s$ .

L'unité de la puissance dans le système international est le Watt (symbole W).

💡 À retenir : $1,W = 1,J/s$.

Si la force est perpendiculaire au déplacement, quel est le travail ?

Le travail est nul car $\cos(90^\circ) = 0$ .

💡 À retenir : Une force perpendiculaire au mouvement ne travaille jamais.

Le travail est nul car $\cos(90^\circ) = 0$.

💡 À retenir : Une force perpendiculaire au mouvement ne travaille jamais.

Kifach n7seb l'puissance instantanée ila 3tani ghir l'vitesse ?

Il faut utiliser la formule $P = F \cdot v \cdot \cos(\alpha)$ , où $v$ est la valeur de la vitesse à cet instant.

💡 À retenir : La puissance instantanée dépend de la vitesse à cet instant précis.

Il faut utiliser la formule $P = F \cdot v \cdot \cos(\alpha)$, où $v$ est la valeur de la vitesse à cet instant.

💡 À retenir : La puissance instantanée dépend de la vitesse à cet instant précis.

Le travail peut-il être négatif ?

Oui, quand la force s'oppose au mouvement (ex: forces de frottement). On dit que c'est un travail résistant.

💡 À retenir : Un travail négatif freine le système.

Est-ce que le travail d'une force normale est toujours nul ?

Oui, si le support est plan et que le mouvement est parallèle au plan, la réaction normale est perpendiculaire au déplacement.

💡 À retenir : $W = 0$ car $\alpha = 90^\circ$ .

Oui, si le support est plan et que le mouvement est parallèle au plan, la réaction normale est perpendiculaire au déplacement.

💡 À retenir : $W = 0$ car $\alpha = 90^\circ$.

Est-ce que la masse intervient dans le calcul du travail d'une force horizontale ?

Non, la masse n'intervient que dans le calcul du travail du poids ( $W=mgh$ ).

💡 À retenir : Pour une force constante, seule la valeur de la force et le déplacement comptent.

Non, la masse n'intervient que dans le calcul du travail du poids ($W=mgh$).

💡 À retenir : Pour une force constante, seule la valeur de la force et le déplacement comptent.

Wach momkin nst3mlou l'puissance bach n7sbo l'travail ?

Oui, si la puissance est constante, $W = P \cdot \Delta t$ .

💡 À retenir : C'est la relation inverse de la définition de la puissance moyenne.

Oui, si la puissance est constante, $W = P \cdot \Delta t$.

💡 À retenir : C'est la relation inverse de la définition de la puissance moyenne.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Un chariot de masse $m=10\,kg$ est tiré sur un plan horizontal par une force $\vec{F}$ constante de valeur $50\,N$ faisant un angle $\alpha=30^\circ$ avec l'horizontale. Le chariot parcourt une distance $d=10\,m$ . Calculer le travail de la force $\vec{F}$ .

Exercice 1

Un chariot de masse $m=10,kg$ est tiré sur un plan horizontal par une force $\vec{F}$ constante de valeur $50,N$ faisant un angle $\alpha=30^\circ$ avec l'horizontale. Le chariot parcourt une distance $d=10,m$. Calculer le travail de la force $\vec{F}$.

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Exercice 2

Un ascenseur de masse $m=500\,kg$ monte d'une hauteur $h=20\,m$ avec une vitesse constante. Calculer le travail du poids pendant cette montée. (On prendra $g=10\,N/kg$ ).

Exercice 2

Un ascenseur de masse $m=500,kg$ monte d'une hauteur $h=20,m$ avec une vitesse constante. Calculer le travail du poids pendant cette montée. (On prendra $g=10,N/kg$).

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Exercice 3

Un moteur exerce une puissance constante de $2\,kW$ pour déplacer une charge. Quel travail fournit-il en $5$ minutes ?

Exercice 3

Un moteur exerce une puissance constante de $2,kW$ pour déplacer une charge. Quel travail fournit-il en $5$ minutes ?

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