📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
1. Définition de Brønsted
- Un acide est une espèce capable de céder un proton $H^+$.
- Une base est une espèce capable de capter un proton $H^+$.
- Un couple acide/base est noté $AH / A^-$. La réaction est : $AH \rightleftharpoons A^- + H^+$.
2. Espèce amphotère Une espèce est amphotère si elle peut se comporter soit comme un acide, soit comme une base (exemple : l'eau $H_2O$).
3. Le pH et l'autoprotolyse de l'eau L'eau subit une réaction : $2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-$.
- Le produit ionique de l'eau : $K_e = [H_3O^+][OH^-]$. À 25°C, $K_e = 10^{-14}$.
- Le pH est défini par : $pH = -\log[H_3O^+]$ et $[H_3O^+] = 10^{-pH}$.
4. Acides et bases forts vs faibles
- Acide fort : Réaction totale avec l'eau. $[H_3O^+] = C$. Donc $pH = -\log(C)$.
- Base forte : Réaction totale avec l'eau. $[OH^-] = C$. Donc $pH = 14 + \log(C)$.
- Acide faible : Réaction limitée (équilibre). On utilise la constante d'acidité $K_a$ : $$K_a = \frac{[A^-]{eq}[H_3O^+]{eq}}{[AH]_{eq}}$$ On définit $pK_a = -\log(K_a)$.
- Base faible : Réaction limitée. On utilise $K_b = \frac{[AH]{eq}[OH^-]{eq}}{[A^-]_{eq}}$ avec $K_a \cdot K_b = K_e$.
5. Solution tampon C'est un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée en proportions voisines. Son pH varie très peu lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base, ou lors de la dilution. $$pH = pK_a + \log\frac{[Base]}{[Acide]}$$
Méthodes à maîtriser
- Calculer le pH : Identifier si l'acide/base est fort ou faible avant d'appliquer la formule.
- Utiliser le $K_a$ : Passer de $K_a$ à $pK_a$ et inversement.
- Calculer le pH d'une solution tampon : Utiliser la relation $pH = pK_a + \log\frac{[Base]}{[Acide]}$.
- Déterminer le sens d'une réaction : Comparer les $pK_a$ des couples en présence.
Exemples corrigés
Exemple 1 : Calculer le pH d'une solution d'acide chlorhydrique ($HCl$) de concentration $C = 10^{-2} \text{ mol/L}$. Solution :
- $HCl$ est un acide fort.
- Formule : $pH = -\log(C)$.
- $pH = -\log(10^{-2}) = 2$.
Exemple 2 : Soit un couple $AH/A^-$ avec $pK_a = 4,8$. On mélange $0,1 \text{ mol}$ de $AH$ et $0,1 \text{ mol}$ de $A^-$. Quel est le pH ? Solution :
- C'est une solution tampon car $[Base] = [Acide]$.
- Formule : $pH = pK_a + \log\frac{0,1}{0,1} = pK_a + \log(1)$.
- Comme $\log(1) = 0$, alors $pH = pK_a = 4,8$.
Erreurs fréquentes
- Confondre la formule de l'acide fort ($pH = -\log C$) et de l'acide faible ($pH = \frac{1}{2}(pK_a - \log C)$).
- Oublier que le $K_e$ dépend de la température.
- Utiliser $[H_3O^+]$ au lieu de $[OH^-]$ dans les calculs de bases.