Statistiques

C'est très simple. L'écart-type ($\sigma$) est la racine carrée de la variance ($V$).

1. Tu prends la valeur de la variance donnée dans l'énoncé.
2. Tu appliques la touche racine carrée ($\sqrt{}$) de ta calculatrice.
3. $\sigma = \sqrt{V}$.

💡 À retenir : L'écart-type est toujours positif et s'exprime dans la même unité que la série.

Non, pas du tout. La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes (très grandes ou très petites), alors que la médiane est une valeur de position centrale.

1. Si la distribution est symétrique, elles sont proches.
2. Si la série est asymétrique, elles diffèrent souvent.

💡 À retenir : La médiane partage l'effectif en deux, la moyenne est le centre de gravité des valeurs.

L'étendue est l'indicateur de dispersion le plus simple.

1. Tu cherches la plus grande valeur de la série ($x_{max}$).
2. Tu cherches la plus petite valeur ($x_{min}$).
3. Tu fais la soustraction : $Etendue = x_{max} - x_{min}$.

💡 À retenir : Elle mesure l'écart entre les deux valeurs extrêmes, mais elle ne tient pas compte de la répartition des autres valeurs.

Si tu as l'indice, le taux de variation se calcule facilement :

1. Tu prends la valeur de l'indice (115).
2. Tu soustrais 100.
3. $115 - 100 = 15$.
4. Le taux de variation est donc de +15%.

💡 À retenir : $TV = Indice - 100$. Si le résultat est positif, c'est une hausse, s'il est négatif, c'est une baisse.

Quand les données sont regroupées en classes, on ne connaît pas les valeurs exactes.

1. Calcule le centre de chaque classe ($c_i = \frac{borne inf + borne sup}{2}$).
2. Multiplie chaque centre par son effectif ($n_i \times c_i$).
3. Fais la somme de ces produits ($\sum n_i c_i$).
4. Divise par l'effectif total ($N$).

💡 À retenir : La moyenne est une estimation car on utilise le centre de la classe.

1. L'indice élémentaire concerne un seul produit ou une seule variable.
2. L'indice synthétique (ou indice global) regroupe plusieurs variables (comme l'indice des prix à la consommation).

💡 À retenir : Au bac, on se concentre principalement sur les indices élémentaires et les taux de variation.

C'est une baisse.

1. Un coefficient multiplicateur (CM) supérieur à 1 indique une hausse.
2. Un CM inférieur à 1 indique une baisse.
3. Ici, $0,90 < 1$, donc c'est une baisse de 10% (car $0,90 - 1 = -0,10$).

💡 À retenir : $TV = (CM - 1) \times 100$.

Oui, mais pas n'importe comment.

1. En général, on garde deux chiffres après la virgule pour les indices et les taux.
2. Pour la moyenne ou l'écart-type, respecte la précision des données de l'énoncé.
3. N'arrondis jamais les étapes intermédiaires, seulement le résultat final.

💡 À retenir : Utilise la mémoire de ta calculatrice pour garder la précision maximale.

La dispersion mesure si les valeurs sont proches ou éloignées de la moyenne.

1. Plus l'écart-type est grand, plus la série est dispersée.
2. Plus l'écart-type est proche de zéro, plus les valeurs sont concentrées autour de la moyenne.

💡 À retenir : L'écart-type est l'outil principal pour mesurer la dispersion.

Non, un indice est toujours positif car il est le rapport de deux valeurs positives (prix ou quantités).

1. Un indice de 0 n'existe pas en économie.
2. Un indice de 100 signifie que la valeur est stable.

💡 À retenir : Un indice exprime une évolution en base 100.

Parce qu'on ne connaît pas la répartition exacte des valeurs à l'intérieur de la classe.

1. Le centre est la valeur la plus représentative de la classe.
2. C'est une convention statistique pour permettre les calculs de moyenne et de variance.

💡 À retenir : C'est une approximation nécessaire.

Oui, absolument.

1. La fréquence ($f_i$) est égale à $n_i / N$.
2. La somme des effectifs ($n_i$) est égale à $N$.
3. Donc, $\sum f_i = \sum (n_i / N) = (\sum n_i) / N = N / N = 1$.

💡 À retenir : Si tu trouves 0,99 ou 1,01, c'est souvent dû à un arrondi.