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Télécommunications · Écoles d'ingénieurs — INPT

Modulations numériques en bande de base

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Les modulations en bande de base consistent à transformer un signal numérique (suite de bits) en un signal électrique adapté au canal de transmission sans transposition en fréquence.

  • Formes de codage :
    • NRZ (Non Return to Zero) : $s(t) = A$ pour bit 1, $s(t) = -A$ pour bit 0.
    • RZ (Return to Zero) : Retour à zéro au milieu de l'intervalle $T_b$.
    • Manchester : Transition milieu d'intervalle (0 $\to$ 1 : montant, 1 $\to$ 0 : descendant).
  • Critère de Nyquist : Pour éviter l'ISI, la réponse impulsionnelle $h(t)$ doit vérifier $h(n T_s) = \delta(n)$.
  • Diagramme de l'œil : Outil visuel pour mesurer la qualité de la transmission (ouverture verticale = marge de bruit, ouverture horizontale = gigue/jitter).

Méthodes à maîtriser

  1. Tracé d'un signal : Savoir passer d'une séquence binaire (ex: 1011) à une forme d'onde (NRZ, Manchester).
  2. Calcul de débit : $D_b = \frac{1}{T_b}$ (en bps).
  3. Analyse spectrale : Identifier la largeur de bande principale (souvent $B = R_b$ pour NRZ).

Exemples corrigés

Exemple : Soit un signal NRZ de débit 1 Mbps. Quelle est la durée d'un bit ? Réponse : $T_b = 1 / D_b = 1 / 10^6 = 1 \mu s$.

Erreurs fréquentes

  • Confondre le débit binaire ($R_b$) avec le débit de symbole ($R_s$) en codage multi-niveaux.
  • Oublier que le code Manchester nécessite une bande passante double du NRZ.

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Modulations numériques en bande de base

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Quel est l'avantage principal du codage Manchester ?

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre NRZ et RZ ?
  1. En NRZ, le signal reste constant pendant toute la durée du bit $T_b$.
  2. En RZ, le signal revient à zéro à la moitié de l'intervalle $T_b$.
  3. Le RZ facilite la synchronisation (horloge) mais occupe une bande passante plus large.

💡 À retenir : Le RZ consomme plus de bande passante que le NRZ.

Kifach n7seb l'ouverture dyal l'œil f diagramme de l'œil ?
  1. L'ouverture verticale se mesure entre le niveau haut et le niveau bas au centre de l'œil.
  2. Plus elle est grande, plus la marge contre le bruit est importante.
  3. L'ouverture horizontale indique la tolérance au jitter (décalage temporel).

💡 À retenir : Une grande ouverture signifie une transmission fiable.

Pourquoi on utilise le code Manchester ?
  1. Il garantit une transition à chaque bit (au milieu).
  2. Cela permet une récupération d'horloge facile au niveau du récepteur.
  3. Il n'y a pas de composante continue (DC) car le signal est équilibré.

💡 À retenir : Idéal pour les réseaux locaux (Ethernet).

Chno hiya l'ISI (Interférence Inter-Symboles) ?

C'est quand les symboles s'étalent et se chevauchent à cause des imperfections du canal, rendant la lecture des bits difficile.

💡 À retenir : L'ISI est l'ennemi principal des hauts débits.

Kifach n3ref l'bande passante dyal signal NRZ ?

Pour un signal NRZ aléatoire, la largeur de bande principale est égale au débit binaire $R_b$.

💡 À retenir : $B \approx R_b$.

Est-ce que le code bipolaire est utilisé ?

Oui, il est utilisé pour éviter la composante continue et faciliter la détection d'erreurs simples.

💡 À retenir : Les niveaux sont +V, 0, -V.

C'est quoi la différence entre débit binaire et débit de symbole ?

Le débit binaire est le nombre de bits par seconde. Le débit de symbole est le nombre de changements d'état par seconde. Si on a plusieurs bits par symbole, $R_b > R_s$.

💡 À retenir : $R_b = R_s \cdot \log_2(M)$.

Est-ce que le diagramme de l'œil est utile pour le bruit ?

Oui, le bruit réduit l'ouverture verticale de l'œil, ce qui augmente le risque d'erreur de décision.

💡 À retenir : Plus l'œil est fermé, plus le taux d'erreur (BER) est élevé.

Chno hiya l'utilité dyal codage en ligne ?
  1. Adapter le signal au canal.
  2. Assurer la synchronisation.
  3. Détecter les erreurs.

💡 À retenir : Le codage est indispensable pour la transmission physique.

Est-ce que le critère de Nyquist est toujours respecté ?

En pratique, on utilise des filtres (type racine de cosinus surélevé) pour s'en approcher le plus possible.

💡 À retenir : Le critère théorique est difficile à atteindre parfaitement.

Comment le codage Manchester gère-t-il le 0 et le 1 ?
  1. Bit 0 : transition descendante au milieu.
  2. Bit 1 : transition montante au milieu.

💡 À retenir : Toujours une transition au centre.

Est-ce que le codage en ligne est une modulation ?

Oui, c'est une modulation en bande de base car on change la forme du signal électrique sans changer de fréquence.

💡 À retenir : C'est la première étape de la transmission numérique.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Soit un signal numérique NRZ unipolaire de débit $R_b = 100$ kbps. Le niveau haut est +5V et le niveau bas est 0V.

  1. Calculer la durée d'un bit $T_b$.
  2. Tracer l'allure du signal pour la séquence : 1 0 1 1.
  3. Quelle est la bande passante minimale nécessaire ?
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Exercice 2

On utilise un codage Manchester pour une liaison série. Le débit est de 2 Mbps.

  1. Quelle est la fréquence de la transition au milieu du bit ?
  2. Comparer la bande passante avec un codage NRZ.
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Exercice 3

Un canal de transmission présente une réponse impulsionnelle telle que l'ISI est présente.

  1. Expliquer l'impact sur le diagramme de l'œil.
  2. Quelle solution technique propose-t-on pour corriger cela ?
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