Chimie · Prépa concours post-bac — ISPITS (paramédical)

État d'équilibre d'un système chimique

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Le quotient de réaction $Q_r$ pour une équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ est : $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$ .
À l'équilibre, $Q_{r,eq} = K$ (constante d'équilibre). $K$ ne dépend que de la température.
Le taux d'avancement final est défini par $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$ . Si $\tau < 1$ , la réaction est limitée.
Pour une réaction acide-base : $K_A = \frac{[A^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[AH]_{eq}}$ .

Méthodes à maîtriser

Calculer $Q_r$ : Identifier les espèces en solution (les solides et solvants ont une activité de 1).
Déterminer $\tau$ : Établir le tableau d'avancement, exprimer $x_f$ en fonction de $[H_3O^+]$ ou de la conductivité $\sigma$ .
Lien $pH$ et $pK_A$ : Utiliser la relation $pH = pK_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right)$ .

Exemples corrigés

Calcul de $Q_{r,i}$ : Pour un mélange $0,1 mol/L$ d'acide éthanoïque, $Q_{r,i} = 0$ .
Calcul de $\tau$ : Si $[H_3O^+]_f = 10^{-3} mol/L$ pour une solution de concentration $C=0,1 mol/L$ , alors $\tau = \frac{10^{-3}}{0,1} = 0,01 = 1\%$ .

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les concentrations en $mol/L$ .
Inclure l'eau ( $H_2O$ ) dans l'expression de $Q_r$ alors qu'elle est solvant.
Confondre $x_f$ (réel) et $x_{max}$ (théorique si la réaction était totale).

L'essentiel du cours

Le quotient de réaction $Q_r$ pour une équation $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ est : $Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$.
À l'équilibre, $Q_{r,eq} = K$ (constante d'équilibre). $K$ ne dépend que de la température.
Le taux d'avancement final est défini par $\tau = \frac{x_f}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.
Pour une réaction acide-base : $K_A = \frac{[A^-]{eq} \cdot [H_3O^+]{eq}}{[AH]_{eq}}$.

Méthodes à maîtriser

Calculer $Q_r$ : Identifier les espèces en solution (les solides et solvants ont une activité de 1).
Déterminer $\tau$ : Établir le tableau d'avancement, exprimer $x_f$ en fonction de $[H_3O^+]$ ou de la conductivité $\sigma$.
Lien $pH$ et $pK_A$ : Utiliser la relation $pH = pK_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right)$.

Exemples corrigés

Calcul de $Q_{r,i}$ : Pour un mélange $0,1 mol/L$ d'acide éthanoïque, $Q_{r,i} = 0$.
Calcul de $\tau$ : Si $[H_3O^+]_f = 10^{-3} mol/L$ pour une solution de concentration $C=0,1 mol/L$, alors $\tau = \frac{10^{-3}}{0,1} = 0,01 = 1%$.

Erreurs fréquentes

Oublier de convertir les concentrations en $mol/L$.
Inclure l'eau ($H_2O$) dans l'expression de $Q_r$ alors qu'elle est solvant.
Confondre $x_f$ (réel) et $x_{max}$ (théorique si la réaction était totale).

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 État d'équilibre d'un système chimique

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Le quotient de réaction $Q_r$ d'un système chimique :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l-far9 bin Qr w K?

$Q_r$ est une valeur instantanée qui change au cours du temps selon les concentrations du mélange.
$K$ est une valeur fixe à une température donnée, elle représente l'état d'équilibre final.

💡 À retenir : $Q_r$ évolue jusqu'à atteindre la valeur de $K$ .

$Q_r$ est une valeur instantanée qui change au cours du temps selon les concentrations du mélange.
$K$ est une valeur fixe à une température donnée, elle représente l'état d'équilibre final.

💡 À retenir : $Q_r$ évolue jusqu'à atteindre la valeur de $K$.

Kifach n7seb xmax ila ma3raftch chkoun l-mo7id?

Tu supposes que chaque réactif est limitant.
Tu calcules $x_{max}$ pour chaque réactif ( $n_i - a \cdot x_{max} = 0$ ).
Tu retiens la plus petite valeur obtenue.

💡 À retenir : $x_{max}$ est toujours la plus petite valeur calculée.

Tu supposes que chaque réactif est limitant.
Tu calcules $x_{max}$ pour chaque réactif ($n_i - a \cdot x_{max} = 0$).
Tu retiens la plus petite valeur obtenue.

💡 À retenir : $x_{max}$ est toujours la plus petite valeur calculée.

Wach l-ma dima activity dyalo 1?

Oui, dans le programme du secondaire, l'eau est considérée comme le solvant, donc son activité est prise égale à 1 dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Ne jamais mettre $[H_2O]$ dans $Q_r$ .

Oui, dans le programme du secondaire, l'eau est considérée comme le solvant, donc son activité est prise égale à 1 dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Ne jamais mettre $[H_2O]$ dans $Q_r$.

Comment déterminer le sens d'évolution spontanée ?

On compare $Q_{r,i}$ à $K$ :

Si $Q_{r,i} < K$ , le système évolue dans le sens direct.
Si $Q_{r,i} > K$ , le système évolue dans le sens inverse.
Si $Q_{r,i} = K$ , le système est à l'équilibre.

💡 À retenir : Le système cherche toujours à atteindre $K$ .

On compare $Q_{r,i}$ à $K$ :

Si $Q_{r,i} < K$, le système évolue dans le sens direct.
Si $Q_{r,i} > K$, le système évolue dans le sens inverse.
Si $Q_{r,i} = K$, le système est à l'équilibre.

💡 À retenir : Le système cherche toujours à atteindre $K$.

Quelle est l'influence de la température sur K ?

La constante d'équilibre $K$ dépend uniquement de la température. Si on change la température, la valeur de $K$ change, ce qui modifie l'état d'équilibre final du système.

💡 À retenir : $K = f(T)$ .

La constante d'équilibre $K$ dépend uniquement de la température. Si on change la température, la valeur de $K$ change, ce qui modifie l'état d'équilibre final du système.

💡 À retenir : $K = f(T)$.

Comment calculer tau à partir du pH ?

On a $[H_3O^+]_f = 10^{-pH}$ .
On sait que $x_f = [H_3O^+]_f \cdot V$ .
On calcule $x_{max} = C \cdot V$ .
$\tau = \frac{x_f}{x_{max}} = \frac{10^{-pH}}{C}$ .

💡 À retenir : $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$ pour un acide seul dans l'eau.

On a $[H_3O^+]_f = 10^{-pH}$.
On sait que $x_f = [H_3O^+]_f \cdot V$.
On calcule $x_{max} = C \cdot V$.
$\tau = \frac{x_f}{x_{max}} = \frac{10^{-pH}}{C}$.

💡 À retenir : $\tau = \frac{10^{-pH}}{C}$ pour un acide seul dans l'eau.

Est-ce que K peut être très grand ?

Oui, si $K > 10^4$ , on considère souvent que la réaction est quasi-totale.

💡 À retenir : Plus $K$ est grand, plus la réaction est avancée.

Oui, si $K > 10^4$, on considère souvent que la réaction est quasi-totale.

💡 À retenir : Plus $K$ est grand, plus la réaction est avancée.

Pourquoi dit-on que l'équilibre est dynamique ?

Parce qu'au niveau microscopique, les réactions directe et inverse continuent de se produire à la même vitesse, mais leurs effets s'annulent au niveau macroscopique.

💡 À retenir : L'équilibre n'est pas un arrêt de la réaction.

Comment utiliser le diagramme de prédominance ?

Si $pH < pK_A$ , l'acide $AH$ prédomine.
Si $pH > pK_A$ , la base $A^-$ prédomine.
Si $pH = pK_A$ , $[AH] = [A^-]$ .

💡 À retenir : Le $pK_A$ est la zone de bascule.

Si $pH < pK_A$, l'acide $AH$ prédomine.
Si $pH > pK_A$, la base $A^-$ prédomine.
Si $pH = pK_A$, $[AH] = [A^-]$.

💡 À retenir : Le $pK_A$ est la zone de bascule.

Le quotient de réaction dépend-il des quantités initiales ?

$Q_{r,i}$ dépend des quantités initiales, mais $K$ n'en dépend pas.

💡 À retenir : $K$ est une constante propre à la réaction.

$Q_{r,i}$ dépend des quantités initiales, mais $K$ n'en dépend pas.

💡 À retenir : $K$ est une constante propre à la réaction.

Peut-on avoir Qr = 0 ?

Oui, au début de la réaction, si les produits ne sont pas encore formés, leur concentration est nulle, donc $Q_{r,i} = 0$ .

💡 À retenir : $Q_r$ commence à 0 et augmente.

Oui, au début de la réaction, si les produits ne sont pas encore formés, leur concentration est nulle, donc $Q_{r,i} = 0$.

💡 À retenir : $Q_r$ commence à 0 et augmente.

Quelle est l'unité de K ?

La constante d'équilibre $K$ est une grandeur sans unité.

💡 À retenir : $K$ est un nombre pur.

La constante d'équilibre $K$ est une grandeur sans unité.

💡 À retenir : $K$ est un nombre pur.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange $V=100 mL$ d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C=0,1 mol/L$ avec de l'eau. Le pH mesuré est $2,9$ .

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_f$ et $x_{max}$ .
Calculer le taux d'avancement $\tau$ . La réaction est-elle totale ?

Exercice 1

On mélange $V=100 mL$ d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C=0,1 mol/L$ avec de l'eau. Le pH mesuré est $2,9$.

Écrire l'équation de la réaction.
Calculer $x_f$ et $x_{max}$.
Calculer le taux d'avancement $\tau$. La réaction est-elle totale ?

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Exercice 2

Soit la réaction : $Ag^+(aq) + Fe^{2+}(aq) \rightleftharpoons Ag(s) + Fe^{3+}(aq)$ . $K = 0,3$ . Dans un mélange, $[Ag^+] = 0,1 mol/L$ , $[Fe^{2+}] = 0,1 mol/L$ , $[Fe^{3+}] = 0,01 mol/L$ . Déterminer le sens d'évolution spontanée.

Exercice 2

Soit la réaction : $Ag^+(aq) + Fe^{2+}(aq) \rightleftharpoons Ag(s) + Fe^{3+}(aq)$. $K = 0,3$. Dans un mélange, $[Ag^+] = 0,1 mol/L$, $[Fe^{2+}] = 0,1 mol/L$, $[Fe^{3+}] = 0,01 mol/L$. Déterminer le sens d'évolution spontanée.

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Exercice 3

Calculer la constante d'équilibre $K$ de la réaction : $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + HO^-$ sachant que $pK_A(NH_4^+/NH_3) = 9,2$ et $pK_e = 14$ .

Exercice 3

Calculer la constante d'équilibre $K$ de la réaction : $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + HO^-$ sachant que $pK_A(NH_4^+/NH_3) = 9,2$ et $pK_e = 14$.

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