Chimie · Prépa concours post-bac — ENSA & ENSAM

Transformations chimiques s'effectuant dans les deux sens

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Une transformation est dite limitée si elle ne conduit pas à la disparition totale d'un des réactifs. Le système atteint un état d'équilibre où les concentrations des espèces ne varient plus.

Quotient de réaction ( $Q_r$ ) : Pour $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ , $Q_r = \frac{[C]^c_{eq} \cdot [D]^d_{eq}}{[A]^a_{eq} \cdot [B]^b_{eq}}$ .
Constante d'équilibre ( $K$ ) : C'est la valeur du quotient de réaction à l'équilibre. Elle ne dépend que de la température.
Taux d'avancement final ( $\tau$ ) : $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$ . Si $\tau < 1$ , la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Calcul de $Q_r$ : Ne pas oublier que les solides et le solvant (eau) n'apparaissent pas dans l'expression (activité = 1).
Détermination de $x_{eq}$ : Utiliser le tableau d'avancement et la mesure du pH ou de la conductivité.
Calcul de $\tau$ : Toujours comparer $x_{eq}$ à $x_{max}$ (réactif limitant).

Exemples corrigés

Exemple : Réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau. $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$ . $K_A = \frac{[CH_3COO^-]_{eq} \cdot [H_3O^+]_{eq}}{[CH_3COOH]_{eq}}$ . Si $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ , alors $[CH_3COO^-] = [H_3O^+]$ .

Erreurs fréquentes

Oublier que $K$ dépend de la température.
Confondre $Q_r$ (à un instant $t$ ) et $K$ (à l'équilibre).
Oublier de convertir le volume en Litres pour les calculs de concentration.

L'essentiel du cours

Quotient de réaction ($Q_r$) : Pour $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$, $Q_r = \frac{[C]^c_{eq} \cdot [D]^d_{eq}}{[A]^a_{eq} \cdot [B]^b_{eq}}$.
Constante d'équilibre ($K$) : C'est la valeur du quotient de réaction à l'équilibre. Elle ne dépend que de la température.
Taux d'avancement final ($\tau$) : $\tau = \frac{x_{eq}}{x_{max}}$. Si $\tau < 1$, la réaction est limitée.

Méthodes à maîtriser

Calcul de $Q_r$ : Ne pas oublier que les solides et le solvant (eau) n'apparaissent pas dans l'expression (activité = 1).
Détermination de $x_{eq}$ : Utiliser le tableau d'avancement et la mesure du pH ou de la conductivité.
Calcul de $\tau$ : Toujours comparer $x_{eq}$ à $x_{max}$ (réactif limitant).

Exemples corrigés

Exemple : Réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau. $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$. $K_A = \frac{[CH_3COO^-]{eq} \cdot [H_3O^+]{eq}}{[CH_3COOH]_{eq}}$. Si $[H_3O^+] = 10^{-pH}$, alors $[CH_3COO^-] = [H_3O^+]$.

Erreurs fréquentes

Oublier que $K$ dépend de la température.
Confondre $Q_r$ (à un instant $t$) et $K$ (à l'équilibre).
Oublier de convertir le volume en Litres pour les calculs de concentration.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Transformations chimiques s'effectuant dans les deux sens

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La constante d'équilibre $K$ dépend de :

❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre Qr et K ?

$Q_r$ est une valeur calculée à n'importe quel instant $t$ de la transformation.
$K$ est une valeur fixe, propre à la réaction à une température donnée, atteinte uniquement à l'équilibre.

💡 À retenir : $Q_{r,eq} = K$ .

$Q_r$ est une valeur calculée à n'importe quel instant $t$ de la transformation.
$K$ est une valeur fixe, propre à la réaction à une température donnée, atteinte uniquement à l'équilibre.

💡 À retenir : $Q_{r,eq} = K$.

Kifach n7seb x{max} ila kan l-tafa3ol limité ?

$x_{max}$ se calcule toujours en supposant que la réaction est totale (comme si elle n'était pas limitée).
Tu cherches le réactif limitant en comparant $\frac{n_i}{coeff}$ .
$x_{max}$ est la valeur la plus petite obtenue.

💡 À retenir : $x_{max}$ ne dépend pas de l'équilibre, c'est une limite théorique.

$x_{max}$ se calcule toujours en supposant que la réaction est totale (comme si elle n'était pas limitée).
Tu cherches le réactif limitant en comparant $\frac{n_i}{coeff}$.
$x_{max}$ est la valeur la plus petite obtenue.

💡 À retenir : $x_{max}$ ne dépend pas de l'équilibre, c'est une limite théorique.

Est-ce que l'eau intervient dans l'expression de K ?

Non, dans les solutions aqueuses diluées, l'eau est le solvant. Son activité est considérée égale à 1, donc elle n'apparaît pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seuls les solutés (ions, molécules dissoutes) apparaissent dans $K$ .

Non, dans les solutions aqueuses diluées, l'eau est le solvant. Son activité est considérée égale à 1, donc elle n'apparaît pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seuls les solutés (ions, molécules dissoutes) apparaissent dans $K$.

Chno hiya l-3alaqa bin pH w KA ?

Pour un acide $AH$ dans l'eau : $K_A = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}$ . En prenant le $-\log$ , on obtient $pH = pK_A + \log\frac{[A^-]}{[AH]}$ .

💡 À retenir : Cette relation est fondamentale pour les titrages et les solutions tampons.

Pour un acide $AH$ dans l'eau : $K_A = \frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}$. En prenant le $-\log$, on obtient $pH = pK_A + \log\frac{[A^-]}{[AH]}$.

💡 À retenir : Cette relation est fondamentale pour les titrages et les solutions tampons.

Est-ce que K change si on ajoute de l'eau ?

Non. La constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Si tu ajoutes de l'eau, le système évolue pour retrouver un nouvel équilibre, mais $K$ reste la même.

💡 À retenir : Seule une variation de température modifie la valeur de $K$ .

Non. La constante d'équilibre $K$ ne dépend que de la température. Si tu ajoutes de l'eau, le système évolue pour retrouver un nouvel équilibre, mais $K$ reste la même.

💡 À retenir : Seule une variation de température modifie la valeur de $K$.

Kifach n3ref wach t-tafa3ol tam aw limité ?

Calcule $x_{max}$ (en supposant la réaction totale).
Calcule $x_{eq}$ (à partir du pH ou de la conductivité).
Calcule $\tau = x_{eq} / x_{max}$ .
Si $\tau = 1$ , c'est total. Si $\tau < 1$ , c'est limité.

💡 À retenir : $\tau < 1$ signifie que la réaction est limitée.

Calcule $x_{max}$ (en supposant la réaction totale).
Calcule $x_{eq}$ (à partir du pH ou de la conductivité).
Calcule $\tau = x_{eq} / x_{max}$.
Si $\tau = 1$, c'est total. Si $\tau < 1$, c'est limité.

💡 À retenir : $\tau < 1$ signifie que la réaction est limitée.

Pourquoi on utilise le pKA au lieu de KA ?

Le $K_A$ est souvent un nombre très petit (ex: $10^{-5}$ ), difficile à manipuler. Le $pK_A$ permet d'avoir des valeurs plus simples (ex: 5).

💡 À retenir : $pK_A = -\log(K_A)$ .

Le $K_A$ est souvent un nombre très petit (ex: $10^{-5}$), difficile à manipuler. Le $pK_A$ permet d'avoir des valeurs plus simples (ex: 5).

💡 À retenir : $pK_A = -\log(K_A)$.

Est-ce que les solides interviennent dans Qr ?

Non, les espèces solides ont une activité égale à 1. Elles ne figurent pas dans l'expression du quotient de réaction.

💡 À retenir : Seules les phases aqueuses (aq) et gazeuses (g) interviennent.

Est-ce que Qr peut être supérieur à K ?

Oui, cela signifie que le système n'est pas à l'équilibre et qu'il doit évoluer dans le sens inverse pour atteindre l'équilibre.

💡 À retenir : Le sens d'évolution dépend de la comparaison entre $Q_r$ et $K$ .

Oui, cela signifie que le système n'est pas à l'équilibre et qu'il doit évoluer dans le sens inverse pour atteindre l'équilibre.

💡 À retenir : Le sens d'évolution dépend de la comparaison entre $Q_r$ et $K$.

Comment calculer le taux d'avancement final tau ?

Établir le tableau d'avancement.
Déterminer $x_{max}$ à partir du réactif limitant.
Déterminer $x_{eq}$ à partir de la mesure expérimentale (pH, conductivité).
Faire le rapport $\tau = x_{eq} / x_{max}$ .

💡 À retenir : $\tau$ est toujours compris entre 0 et 1.

Établir le tableau d'avancement.
Déterminer $x_{max}$ à partir du réactif limitant.
Déterminer $x_{eq}$ à partir de la mesure expérimentale (pH, conductivité).
Faire le rapport $\tau = x_{eq} / x_{max}$.

💡 À retenir : $\tau$ est toujours compris entre 0 et 1.

Est-ce que la température influence l'état d'équilibre ?

Oui, la valeur de la constante d'équilibre $K$ change avec la température. Par conséquent, les concentrations à l'équilibre changent aussi.

💡 À retenir : $K$ est une fonction de la température $T$ .

Oui, la valeur de la constante d'équilibre $K$ change avec la température. Par conséquent, les concentrations à l'équilibre changent aussi.

💡 À retenir : $K$ est une fonction de la température $T$.

Est-ce que x{eq} peut être égal à x{max} ?

Oui, dans le cas d'une réaction totale, on considère que $x_{eq} = x_{max}$ . Dans ce cas, $\tau = 1$ .

💡 À retenir : Une réaction totale est un cas limite de réaction limitée.

Oui, dans le cas d'une réaction totale, on considère que $x_{eq} = x_{max}$. Dans ce cas, $\tau = 1$.

💡 À retenir : Une réaction totale est un cas limite de réaction limitée.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère la réaction de l'acide méthanoïque $HCOOH$ avec l'eau. $C = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$ . Le pH de la solution est 2,9.

Écrire l'équation.
Calculer $x_{eq}$ pour un volume $V = 100 \text{ mL}$ .
Calculer $\tau$ . Conclure.

Exercice 1

On considère la réaction de l'acide méthanoïque $HCOOH$ avec l'eau. $C = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$. Le pH de la solution est 2,9.

Écrire l'équation.
Calculer $x_{eq}$ pour un volume $V = 100 \text{ mL}$.
Calculer $\tau$. Conclure.

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Exercice 2

Soit la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K = 0,25$ . Initialement, $[A] = [B] = 0,1 \text{ mol/L}$ et $[C] = [D] = 0,2 \text{ mol/L}$ . Déterminer le sens d'évolution spontanée.

Exercice 2

Soit la réaction $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K = 0,25$. Initialement, $[A] = [B] = 0,1 \text{ mol/L}$ et $[C] = [D] = 0,2 \text{ mol/L}$. Déterminer le sens d'évolution spontanée.

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Exercice 3

Calculer le $pK_A$ du couple $CH_3COOH/CH_3COO^-$ sachant qu'à l'équilibre, $[CH_3COOH] = 0,09 \text{ mol/L}$ et $[CH_3COO^-] = [H_3O^+] = 0,003 \text{ mol/L}$ .

Exercice 3

Calculer le $pK_A$ du couple $CH_3COOH/CH_3COO^-$ sachant qu'à l'équilibre, $[CH_3COOH] = 0,09 \text{ mol/L}$ et $[CH_3COO^-] = [H_3O^+] = 0,003 \text{ mol/L}$.

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