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Sciences de l'ingénieur · 1ère Année Bac — Sciences et Technologies Électriques

Asservissement et régulation

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Un système automatique peut être utilisé pour deux objectifs principaux :

  1. L'asservissement : L'objectif est de faire suivre à la sortie une consigne qui peut varier dans le temps (ex: suivre une trajectoire).
  2. La régulation : L'objectif est de maintenir une grandeur de sortie constante malgré les perturbations (ex: maintenir une température constante).

La structure en boucle fermée (système asservi) : Pour qu'un système soit asservi, il doit posséder une boucle de retour. Les composants sont :

  • La Consigne ($E_c$) : La valeur souhaitée.
  • Le Comparateur : Il calcule l'écart $\epsilon$ (epsilon) : $$\epsilon = E_c - Y$$ Où $Y$ est la grandeur de sortie (mesurée).
  • Le Correcteur : Il traite l'écart $\epsilon$ pour envoyer un ordre à l'actionneur.
  • L'Actionneur : Il transforme l'énergie pour agir sur le système (ex: moteur).
  • Le Système (ou Processus) : L'élément que l'on veut contrôler.
  • Le Capteur : Il mesure la sortie $Y$ et renvoie l'information au comparateur.
  • La Perturbation ($D$) : Un signal extérieur qui modifie la sortie de manière non voulue.

Boucle ouverte vs Boucle fermée :

  • Boucle ouverte : Pas de retour d'information. Le système exécute l'ordre sans vérifier le résultat.
  • Boucle fermée : Présence d'un capteur qui permet de comparer le résultat à la consigne et de corriger l'erreur.

Méthodes à maîtriser

  1. Identifier les composants d'une chaîne d'asservissement : Repérer dans un schéma qui est le capteur, le correcteur, l'actionneur et le système.
  2. Calculer l'écart ($\epsilon$) : Utiliser la formule $\epsilon = \text{Consigne} - \text{Mesure}$.
  3. Tracer le schéma bloc : Placer les éléments dans l'ordre : Consigne $\rightarrow$ Comparateur $\rightarrow$ Correcteur $\rightarrow$ Actionneur $\rightarrow$ Système $\rightarrow$ Sortie (avec un retour du capteur vers le comparateur).

Exemples corrigés

Exemple : Un four doit maintenir une température de $200^\circ\text{C}$ (Consigne). La température actuelle mesurée est de $185^\circ\text{C}$.

  1. Calculez l'écart $\epsilon$.
  2. Quel est le rôle du correcteur ici ?

Corrigé :

  1. $\epsilon = E_c - Y = 200 - 185 = 15^\circ\text{C}$.
  2. Le correcteur va détecter cet écart de $15^\circ\text{C}$ et ordonner à l'actionneur (la résistance chauffante) d'augmenter la puissance pour réduire l'écart.

Erreurs fréquentes

  • Confondre Consigne et Mesure : La consigne est ce qu'on veut, la mesure est ce qu'on a réellement.
  • Erreur de signe : L'écart est bien $\text{Consigne} - \text{Mesure}$. Si on fait l'inverse, le système va s'emballer.
  • Oublier la perturbation : Une perturbation n'est pas une erreur de consigne, c'est un événement extérieur (ex: ouvrir la porte du four).

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Défi flash : 4 questions

Sans compte

🎯 Asservissement et régulation

1/4

Quel est l'élément qui calcule la différence entre la consigne et la mesure ?

❓ Questions fréquentes

Chno lfarq bin boucle ouverte w boucle fermée?
  1. La boucle ouverte n'a pas de retour : le système ne sait pas si le travail est bien fait (ex: un ventilateur classique).
  2. La boucle fermée possède un capteur qui renvoie l'information de sortie au comparateur pour corriger l'erreur (ex: un climatiseur).

💡 À retenir : Le retour (feedback) est la différence clé.

Kifach n7seb l'écart epsilon?

Il suffit de soustraire la valeur mesurée (la sortie $Y$) de la valeur voulue (la consigne $E_c$). $$\epsilon = E_c - Y$$

💡 À retenir : Si $\epsilon = 0$, le système a atteint sa cible.

Chno hiya la consigne?

La consigne est la valeur de référence que l'on souhaite que le système atteigne ou maintienne. C'est l'ordre de départ.

💡 À retenir : C'est l'objectif du système.

Quelle est la différence entre asservissement et régulation ?

L'asservissement cherche à suivre une consigne qui change (ex: suivre un point sur un écran). La régulation cherche à maintenir une valeur fixe malgré les perturbations (ex: maintenir la vitesse d'une voiture).

💡 À retenir : Asservissement = suivre / Régulation = maintenir.

À quoi sert le capteur dans une boucle fermée ?

Le capteur sert à mesurer la grandeur de sortie (température, vitesse, position) et à transformer cette grandeur en un signal électrique compréhensible par le comparateur.

💡 À retenir : Le capteur est "l'œil" du système.

C'est quoi une perturbation ?

C'est un événement extérieur imprévu qui vient modifier la sortie du système (ex: un coup de vent pour un drone, une porte ouverte pour un four).

💡 À retenir : La perturbation s'oppose à la consigne.

Quel est le rôle du comparateur ?

Le comparateur reçoit la consigne et le signal du capteur. Il effectue la soustraction pour calculer l'écart $\epsilon$.

💡 À retenir : Comparateur = Calcul de l'erreur.

Pourquoi utilise-t-on un correcteur ?

Le correcteur reçoit l'écart $\epsilon$. Son rôle est de décider de l'action à entreprendre (augmenter ou diminuer l'énergie) pour que l'écart tende vers zéro.

💡 À retenir : Le correcteur est le "cerveau" de la boucle.

Si l'écart est négatif, que doit faire le système ?

Si $\epsilon < 0$, cela signifie que la sortie est supérieure à la consigne ($Y > E_c$). Le correcteur doit ordonner à l'actionneur de diminuer l'apport d'énergie.

💡 À retenir : Un écart négatif demande une réduction d'action.

Donnez un exemple d'actionneur.

Un moteur électrique, une résistance chauffante, une électrovanne ou un vérin.

💡 À retenir : L'actionneur transforme l'énergie pour agir physiquement.

Peut-on avoir une boucle fermée sans capteur ?

Non. Sans capteur, il n'y a pas de retour d'information, donc le système ne peut pas comparer la sortie à la consigne. Il devient alors une boucle ouverte.

💡 À retenir : Pas de capteur = Pas de boucle fermée.

L'erreur statique est-elle toujours nulle ?

Pas forcément. Dans certains systèmes simples, même quand le système est stable, il peut rester un petit écart constant entre la consigne et la sortie.

💡 À retenir : L'erreur statique est l'écart final après stabilisation.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

Exercice 1 : Identification (Niveau Facile) Soit un système de contrôle de niveau d'une cuve d'eau. La consigne est le niveau souhaité. Un capteur de niveau mesure la hauteur de l'eau. Un comparateur calcule l'écart. Une pompe (actionneur) remplit la cuve.

  1. Identifiez les composants suivants : Consigne, Capteur, Actionneur, Système.
  2. Le système est-il en boucle ouverte ou fermée ?

Exercice 2 : Calcul d'écart (Niveau Moyen) Un moteur électrique doit tourner à une vitesse de $N_c = 1500 \text{ tr/min}$. Le capteur de vitesse indique que le moteur tourne actuellement à $N = 1420 \text{ tr/min}$.

  1. Calculez l'écart $\epsilon$ en tr/min.
  2. Si une charge lourde est ajoutée sur l'axe du moteur, la vitesse $N$ diminue. Comment appelle-t-on cet événement ?
  3. Quel sera le signe de l'écart $\epsilon$ après l'ajout de la charge ?

Exercice 3 : Analyse de schéma (Niveau Difficile) On considère un système de régulation de température.

  • Consigne $E_c = 50^\circ\text{C}$.
  • Le capteur a un gain $K_s = 2$ (cela signifie que si la température est de $10^\circ\text{C}$, il envoie un signal de $20\text{V}$).
  • Le correcteur a un gain $K_c = 5$.
  • Le système (résistance) a un gain $K_s = 0,5$.
  1. Si la température réelle est $Y = 40^\circ\text{C}$, calculez le signal envoyé par le capteur.
  2. Calculez l'écart $\epsilon$ reçu par le correcteur.
  3. Calculez le signal de sortie du correcteur.
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