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Chimie générale · Université — Licence — Sciences (SMP, SMC, SMA, SMI)

Réactions de précipitation et solubilité

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

La solubilité d'un composé ionique $M_aX_b(s)$ dans l'eau est régie par l'équilibre : $M_aX_b(s) \rightleftharpoons a M^{n+}(aq) + b X^{m-}(aq)$ Le produit de solubilité $K_s$ est défini par : $K_s = [M^{n+}]^a \cdot [X^{m-}]^b$.

  • Si $Q_r < K_s$ : Pas de précipitation (solution insaturée).
  • Si $Q_r = K_s$ : Solution saturée (équilibre).
  • Si $Q_r > K_s$ : Précipitation (formation du solide).

Méthodes à maîtriser

  1. Calcul de $s$ à partir de $K_s$ : Exprimer les concentrations en fonction de $s$ ($[M^{n+}] = a \cdot s$ et $[X^{m-}] = b \cdot s$), puis injecter dans $K_s$.
  2. Prévision de précipitation : Calculer $Q_r$ avec les concentrations initiales et comparer à $K_s$.
  3. Effet d'ion commun : La solubilité diminue en présence d'un ion déjà présent dans la solution.

Exemples corrigés

Exemple : Calculer $s$ pour $AgCl$ ($K_s = 1,8 \cdot 10^{-10}$). $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ $K_s = [Ag^+][Cl^-] = s \cdot s = s^2 \implies s = \sqrt{K_s} = 1,34 \cdot 10^{-5} \text{ mol/L}$.

Erreurs fréquentes

  • Oublier les coefficients stoechiométriques dans l'expression de $K_s$ (ex: $[M]^a$ au lieu de $a[M]$).
  • Confondre la solubilité $s$ (mol/L) avec la concentration d'un ion spécifique.
  • Négliger l'influence de la température sur la valeur de $K_s$.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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Défi flash : 4 questions

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🎯 Réactions de précipitation et solubilité

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La valeur de $K_s$ d'un sel dépend de :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l-farq bin l-solubilité w l-produit de solubilité ?
  1. La solubilité ($s$) est une concentration maximale (mol/L) d'un soluté dans un solvant.
  2. Le produit de solubilité ($K_s$) est une constante thermodynamique sans unité qui dépend uniquement de la température.

💡 À retenir : $K_s$ est la constante de l'équilibre, $s$ est la quantité de matière dissoute à l'équilibre.

Kifach n7seb l-solubilité ila kan 3ndi ayoun mouchtarak ?
  1. Écris l'équation de dissolution.
  2. Exprime les concentrations des ions en tenant compte de la concentration initiale de l'ion commun apporté par le sel ajouté.
  3. Remplace dans $K_s = [M^+][X^-]$ et résous l'équation (souvent une équation du 2nd degré).

💡 À retenir : L'ion commun diminue toujours la solubilité par rapport à l'eau pure.

Wach Ks katbdel ila zedna l-ma ?

Non, $K_s$ ne dépend que de la température. Si tu ajoutes de l'eau, le système va se déplacer pour dissoudre plus de solide afin de maintenir le rapport des concentrations égal à $K_s$, mais la valeur de la constante reste fixe.

💡 À retenir : $K_s = f(T)$ uniquement.

Comment déterminer si un précipité se forme lors du mélange de deux solutions ?
  1. Calcule les concentrations molaires des ions dans le mélange final (attention à la dilution : $C_f = \frac{C_i V_i}{V_{total}}$).
  2. Calcule le quotient de réaction $Q_r$ avec ces concentrations.
  3. Compare $Q_r$ à $K_s$.

💡 À retenir : Précipitation si $Q_r > K_s$.

Quelle est l'unité de Ks ?

$K_s$ est une constante thermodynamique sans unité (grandeur adimensionnelle), car elle est définie à partir des activités des espèces en solution.

💡 À retenir : Ne jamais mettre d'unité à $K_s$.

Pourquoi la solubilité est-elle plus faible dans une solution saline ?

C'est l'effet d'ion commun. La présence d'un ion déjà présent dans le sel déplace l'équilibre de dissolution vers la gauche (principe de Le Chatelier), favorisant la formation du solide.

💡 À retenir : Plus il y a d'ions communs, moins le sel est soluble.

Est-ce que tous les sels sont solubles ?

Non, la solubilité est relative. Certains sels sont très solubles, d'autres très peu (dits "insolubles"). En chimie, on considère qu'un sel précipite dès que sa limite de saturation est atteinte.

💡 À retenir : La solubilité est une propriété spécifique à chaque composé.

Comment calculer la solubilité à partir d'une masse donnée ?
  1. Calcule le nombre de moles $n = \frac{m}{M}$ (masse molaire).
  2. Divise par le volume $V$ de la solution pour obtenir la concentration $s = \frac{n}{V}$ en mol/L.

💡 À retenir : $s = \frac{m}{M \cdot V}$.

Est-ce que la pression influence la solubilité des solides ?

Pour les solides et les liquides, l'influence de la pression sur la solubilité est négligeable dans les conditions normales de laboratoire.

💡 À retenir : On ne considère que l'effet de la température.

Comment varie Ks avec la température ?

La variation dépend du signe de l'enthalpie de dissolution ($\Delta H_{sol}$). Si la dissolution est endothermique, $K_s$ augmente avec la température.

💡 À retenir : La solubilité augmente généralement avec la température pour la plupart des sels.

Qu'est-ce qu'une solution saturée ?

C'est une solution où le soluté est en équilibre avec sa phase solide. On ne peut plus dissoudre de soluté supplémentaire à cette température.

💡 À retenir : À saturation, $Q_r = K_s$.

Comment exprimer Ks pour Ca3(PO4)2 ?

L'équation est $Ca_3(PO_4)_2(s) \rightleftharpoons 3Ca^{2+} + 2PO_4^{3-}$. Donc $K_s = [Ca^{2+}]^3 \cdot [PO_4^{3-}]^2$.

💡 À retenir : Les coefficients stoechiométriques deviennent des exposants.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On mélange un volume $V_1 = 50\text{ mL}$ d'une solution de nitrate d'argent ($Ag^+ + NO_3^-$) de concentration $C_1 = 10^{-4}\text{ mol/L}$ et un volume $V_2 = 50\text{ mL}$ d'une solution de chlorure de sodium ($Na^+ + Cl^-$) de concentration $C_2 = 10^{-4}\text{ mol/L}$. Donnée : $K_s(AgCl) = 1,8 \cdot 10^{-10}$.

  1. Calculer les concentrations des ions $Ag^+$ et $Cl^-$ dans le mélange.
  2. Y a-t-il formation d'un précipité de $AgCl$ ?
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Exercice 2

Calculer la solubilité $s$ du sulfate de plomb $PbSO_4$ dans l'eau pure sachant que $K_s = 1,6 \cdot 10^{-8}$.

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Exercice 3

On veut dissoudre du $Mg(OH)_2$ dans une solution tamponnée à $pH = 10$. Calculer la solubilité $s$ du $Mg(OH)_2$ dans ces conditions. Donnée : $K_s(Mg(OH)_2) = 1,2 \cdot 10^{-11}$.

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