Chimie · Agronomie, vétérinaire & architecture — ENA Meknès (agriculture)

Équilibres en solution aqueuse : Précipitation et complexation

Le cours expliqué simplement, les questions que tous les élèves se posent et des exercices type examen national. Programme marocain, gratuit.

📘 Fiche de cours

L'essentiel du cours

Produit de solubilité ( $K_s$ ) : Pour un équilibre de dissolution $M_aX_b(s) \rightleftharpoons aM^{b+}(aq) + bX^{a-}(aq)$ , on définit $K_s = [M^{b+}]^a \cdot [X^{a-}]^b$ .
Solubilité ( $s$ ) : Concentration maximale d'un soluté dans un solvant. $s = \frac{n}{V_{solvant}}$ . Relation : $K_s = (a \cdot s)^a \cdot (b \cdot s)^b$ .
Complexation : Réaction entre un ion métallique $M^{n+}$ et des ligands $L$ : $M^{n+} + pL \rightleftharpoons [ML_p]^{n+}$ .
Constante de formation ( $K_f$ ) : $K_f = \frac{[[ML_p]^{n+}]}{[M^{n+}] \cdot [L]^p}$ . Plus $K_f$ est grande, plus le complexe est stable.

Méthodes à maîtriser

Calculer $s$ à partir de $K_s$ et inversement.
Utiliser le quotient de réaction $Q_r$ pour prévoir la précipitation : si $Q_r > K_s$ , il y a précipitation.
Écrire l'équation de complexation et calculer les concentrations à l'équilibre.

Exemples corrigés

Calcul de solubilité : Pour $AgCl$ , $K_s = 10^{-10}$ . $K_s = s^2 \implies s = \sqrt{K_s} = 10^{-5} \text{ mol/L}$ .
Prévision : Mélange de $Ag^+$ et $Cl^-$ . Si $[Ag^+][Cl^-] > K_s$ , le précipité apparaît.

Erreurs fréquentes

Oublier les coefficients stœchiométriques dans l'expression de $K_s$ (ex: $[M]^a$ au lieu de $[M]$ ).
Confondre $K_s$ (constante) et $Q_r$ (état du système).
Oublier que la solubilité dépend de la température.

L'essentiel du cours

Produit de solubilité ($K_s$) : Pour un équilibre de dissolution $M_aX_b(s) \rightleftharpoons aM^{b+}(aq) + bX^{a-}(aq)$, on définit $K_s = [M^{b+}]^a \cdot [X^{a-}]^b$.
Solubilité ($s$) : Concentration maximale d'un soluté dans un solvant. $s = \frac{n}{V_{solvant}}$. Relation : $K_s = (a \cdot s)^a \cdot (b \cdot s)^b$.
Complexation : Réaction entre un ion métallique $M^{n+}$ et des ligands $L$ : $M^{n+} + pL \rightleftharpoons [ML_p]^{n+}$.
Constante de formation ($K_f$) : $K_f = \frac{[[ML_p]^{n+}]}{[M^{n+}] \cdot [L]^p}$. Plus $K_f$ est grande, plus le complexe est stable.

Méthodes à maîtriser

Calculer $s$ à partir de $K_s$ et inversement.
Utiliser le quotient de réaction $Q_r$ pour prévoir la précipitation : si $Q_r > K_s$, il y a précipitation.
Écrire l'équation de complexation et calculer les concentrations à l'équilibre.

Exemples corrigés

Calcul de solubilité : Pour $AgCl$, $K_s = 10^{-10}$. $K_s = s^2 \implies s = \sqrt{K_s} = 10^{-5} \text{ mol/L}$.
Prévision : Mélange de $Ag^+$ et $Cl^-$. Si $[Ag^+][Cl^-] > K_s$, le précipité apparaît.

Erreurs fréquentes

Oublier les coefficients stœchiométriques dans l'expression de $K_s$ (ex: $[M]^a$ au lieu de $[M]$).
Confondre $K_s$ (constante) et $Q_r$ (état du système).
Oublier que la solubilité dépend de la température.

🌉 Jisr : les mots du chapitre FR ⇄ AR

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🎯 Équilibres en solution aqueuse : Précipitation et complexation

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La valeur de $K_s$ d'un sel dépend de :

❓ Questions fréquentes

Chno hiya l'far9 bin Ks w s ?

$K_s$ est une constante thermodynamique qui ne dépend que de la température.
$s$ est la solubilité, c'est une concentration (mol/L) qui dépend du milieu (présence d'ions communs, pH, etc.).

💡 À retenir : $K_s$ est fixe, $s$ peut varier selon les conditions expérimentales.

$K_s$ est une constante thermodynamique qui ne dépend que de la température.
$s$ est la solubilité, c'est une concentration (mol/L) qui dépend du milieu (présence d'ions communs, pH, etc.).

💡 À retenir : $K_s$ est fixe, $s$ peut varier selon les conditions expérimentales.

Kifach n7seb s ila kan 3ndi Ks ?

Écris l'équation de dissolution.
Exprime les concentrations à l'équilibre en fonction de $s$ (ex: $s$ et $2s$ ).
Remplace dans l'expression de $K_s$ .
Résous l'équation pour trouver $s$ .

💡 À retenir : $K_s = (a \cdot s)^a \cdot (b \cdot s)^b$ .

Écris l'équation de dissolution.
Exprime les concentrations à l'équilibre en fonction de $s$ (ex: $s$ et $2s$).
Remplace dans l'expression de $K_s$.
Résous l'équation pour trouver $s$.

💡 À retenir : $K_s = (a \cdot s)^a \cdot (b \cdot s)^b$.

Wach l'complexation kat'athr 3la l'idabya (solubilité) ?

Oui, la complexation augmente la solubilité d'un précipité car elle consomme les ions libres, ce qui déplace l'équilibre de dissolution vers la droite (principe de Le Chatelier).

💡 À retenir : Complexer un ion = le retirer de la solution = favoriser la dissolution.

Qu'est-ce qu'un ligand ?

Un ligand est une espèce chimique (ion ou molécule) possédant un doublet non liant capable de se lier à un ion métallique central pour former un complexe.

💡 À retenir : Le ligand est le donneur de doublet.

Comment savoir si un précipité va se former ?

Il faut calculer le quotient de réaction $Q_r$ avec les concentrations initiales et le comparer à $K_s$ .

💡 À retenir : Si $Q_r > K_s$ , il y a précipitation.

Il faut calculer le quotient de réaction $Q_r$ avec les concentrations initiales et le comparer à $K_s$.

💡 À retenir : Si $Q_r > K_s$, il y a précipitation.

Quelle est l'unité de Ks ?

$K_s$ est une constante thermodynamique sans unité, bien qu'on utilise souvent les concentrations en mol/L dans son calcul.

💡 À retenir : $K_s$ est une grandeur sans dimension.

$K_s$ est une constante thermodynamique sans unité, bien qu'on utilise souvent les concentrations en mol/L dans son calcul.

💡 À retenir : $K_s$ est une grandeur sans dimension.

Pourquoi ajoute-t-on un excès de ligand ?

Pour déplacer l'équilibre de formation du complexe vers la droite et assurer que l'ion métallique est totalement complexé.

💡 À retenir : Excès = déplacement vers le complexe.

Est-ce que Ks change si on ajoute de l'eau ?

Non, $K_s$ ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau change la solubilité $s$ , mais pas la constante $K_s$ .

💡 À retenir : $K_s$ est une constante de température.

Non, $K_s$ ne dépend que de la température. Ajouter de l'eau change la solubilité $s$, mais pas la constante $K_s$.

💡 À retenir : $K_s$ est une constante de température.

Qu'est-ce qu'un ion central ?

C'est généralement un cation métallique (souvent un métal de transition) qui possède des orbitales vides pour accepter les doublets des ligands.

💡 À retenir : Ion central = Accepteur de doublets.

Comment l'ion commun diminue-t-il la solubilité ?

En augmentant la concentration d'un des ions produits, le système réagit en déplaçant l'équilibre vers la formation du solide (précipité) pour minimiser cette augmentation.

💡 À retenir : Effet d'ion commun = moins de dissolution.

Quelle est la différence entre Kf et Kd ?

$K_f$ est la constante de formation du complexe, $K_d$ est la constante de dissociation ( $K_d = 1/K_f$ ).

💡 À retenir : $K_f \cdot K_d = 1$ .

$K_f$ est la constante de formation du complexe, $K_d$ est la constante de dissociation ($K_d = 1/K_f$).

💡 À retenir : $K_f \cdot K_d = 1$.

Est-ce que tous les sels sont solubles ?

Non, certains sels sont très peu solubles et forment des précipités dès que leurs ions sont en contact, même en faible quantité.

💡 À retenir : La solubilité est une propriété spécifique à chaque composé.

✍️ Exercices type examen national

Exercice 1

On considère le chlorure d'argent $AgCl(s)$ . Le produit de solubilité est $K_s = 1,8 \cdot 10^{-10}$ à 25°C.

Écrire l'équation de dissolution.
Calculer la solubilité $s$ de $AgCl$ dans l'eau pure.
On ajoute $AgCl$ dans une solution de $NaCl$ à $0,1 \text{ mol/L}$ . Calculer la nouvelle solubilité.

Exercice 1

On considère le chlorure d'argent $AgCl(s)$. Le produit de solubilité est $K_s = 1,8 \cdot 10^{-10}$ à 25°C.

Écrire l'équation de dissolution.
Calculer la solubilité $s$ de $AgCl$ dans l'eau pure.
On ajoute $AgCl$ dans une solution de $NaCl$ à $0,1 \text{ mol/L}$. Calculer la nouvelle solubilité.

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Exercice 2

Soit la formation du complexe $[Ag(NH_3)_2]^+$ . $K_f = 1,6 \cdot 10^7$ . On mélange $10 \text{ mL}$ de $AgNO_3$ ( $10^{-3} \text{ mol/L}$ ) avec $10 \text{ mL}$ de $NH_3$ ( $0,1 \text{ mol/L}$ ). Calculer la concentration de $Ag^+$ libre à l'équilibre.

Exercice 2

Soit la formation du complexe $[Ag(NH_3)_2]^+$. $K_f = 1,6 \cdot 10^7$. On mélange $10 \text{ mL}$ de $AgNO_3$ ($10^{-3} \text{ mol/L}$) avec $10 \text{ mL}$ de $NH_3$ ($0,1 \text{ mol/L}$). Calculer la concentration de $Ag^+$ libre à l'équilibre.

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Exercice 3

Un précipité de $Mg(OH)_2$ est en équilibre dans l'eau. $K_s = 6 \cdot 10^{-12}$ . Calculer le pH de la solution saturée.

Exercice 3

Un précipité de $Mg(OH)_2$ est en équilibre dans l'eau. $K_s = 6 \cdot 10^{-12}$. Calculer le pH de la solution saturée.

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