📘 Fiche de cours
L'essentiel du cours
La logique est l'étude des règles du raisonnement valide. Pour les concours (IAV/ENA), on se concentre sur :
- La logique propositionnelle : Manipulation des connecteurs ($\neg, \land, \lor, \implies, \iff$).
- Les types de raisonnement :
- Direct : $A \implies B \implies C$.
- Par contraposée : Pour montrer $P \implies Q$, on montre $\neg Q \implies \neg P$.
- Par l'absurde : Pour montrer $P$, on suppose $\neg P$ et on cherche une contradiction.
- Par disjonction des cas : Étudier tous les cas possibles.
Méthodes à maîtriser
- Table de vérité : Outil fondamental pour vérifier la validité d'une proposition.
- Analyse de texte : Identifier la thèse, les arguments et les connecteurs logiques.
- Synthèse : Capacité à résumer un argumentaire complexe en quelques points clés.
Exemples corrigés
- Exemple 1 : Si "Il pleut" ($P$) alors "Le sol est mouillé" ($Q$). Si le sol n'est pas mouillé ($\neg Q$), alors il ne pleut pas ($\neg P$). C'est la contraposée.
- Exemple 2 : Soit $x \in \mathbb{R}$. Si $x^2 = 4$, alors $x=2$ ou $x=-2$. C'est une disjonction de cas.
Erreurs fréquentes
- Confondre "Condition nécessaire" et "Condition suffisante".
- Utiliser des sophismes (arguments fallacieux) dans une rédaction.
- Oublier de vérifier tous les cas dans un raisonnement par disjonction.